Materi
Nilai harapan sebuah percobaan adalah jumlah setiap nilai hasil dikalikan peluangnya. Contemporary Mathematics (§7.11) menafsirkannya sebagai rata-rata yang akan teramati bila percobaan diulang sangat banyak kali, sehingga nilai harapan tidak harus berupa hasil yang mungkin terjadi. Buku yang sama memakainya untuk memilih: di antara beberapa pilihan taruhan, yang paling menguntungkan bagi pemain adalah yang nilai harapannya terbesar. Introductory Statistics (§4.2) menyebutnya rata-rata jangka panjang.
Dalam analisis keputusan, setiap alternatif memiliki beberapa kemungkinan keadaan dengan peluang dan hasil masing-masing. Hitung nilai harapan setiap alternatif, lalu pilih yang terbesar untuk laba atau yang terkecil untuk biaya. Peluang dalam satu alternatif harus berjumlah 1; bila tidak, ada keadaan yang terlewat.
Buku pegangan rekayasa sistem NASA (§6.8) mencantumkan pohon keputusan sebagai salah satu metode analisis keputusan. Pohon itu memuat simpul keputusan (pilihan) dan simpul peluang (kejadian acak). Evaluasinya berjalan dari ujung ke akar: nilai simpul peluang adalah nilai harapan cabang-cabangnya, dan nilai simpul keputusan adalah cabang terbaiknya. Biaya yang pasti dikeluarkan, seperti biaya survei, dikurangkan dari cabang yang menanggungnya.
# pilihan menyewa stan pameran (juta rupiah)
stan_besar = [(0.6, 40), (0.4, -10)]
stan_kecil = [(0.6, 25), (0.4, 5)]
for nama, cabang in [("besar", stan_besar), ("kecil", stan_kecil)]:
print(nama, sum(p * v for p, v in cabang)) # besar 20.0, kecil 17.0