Lompat ke konten utama
←

Riset Operasi Dasar

Pelajaran 7 dari 20

Program linear dengan scipy.optimize.linprog

Kasus khusus: tak layak, tak terbatas, dan solusi majemuk

Setelah pelajaran ini kamu bisa membedakan soal tak layak, tak terbatas, dan bersolusi majemuk, baik dari gambarnya maupun dari status hasil linprog.

±14 menitDiperiksa 28 Sep 2026

Materi

Coffelt dan Hendrickson (§5.2) menyebut tiga kemungkinan solusi program linear: tidak ada solusi, tepat satu solusi optimum, atau banyak solusi optimum. Soal tidak punya solusi bila kendalanya saling bertentangan, misalnya x < 1 sekaligus x > 5, sehingga daerah layaknya kosong. Sekhon dan Bloom (§3.2) menambahkan penyebab kedua: daerah layak yang tak terbatas pada soal maksimasi, sehingga nilai tujuan bisa terus membesar.

linprog melaporkan kasus-kasus itu lewat status: 0 berarti optimum ditemukan, 2 berarti soal tampaknya tak layak, dan 3 berarti soal tampaknya tak terbatas; message memuat penjelasan dari HiGHS. Dokumentasinya juga memperingatkan bahwa tahap presolve berhenti begitu melihat tanda tak terbatas, sehingga soal yang sebenarnya tak layak kadang dilaporkan tak terbatas. Panduan pengguna SciPy memperlihatkan contoh soal tak layak yang menjadi layak setelah satu batas variabel dilonggarkan.

Solusi majemuk terjadi bila garis fungsi tujuan sejajar dengan salah satu sisi daerah layak. Dua titik sudut di ujung sisi itu memberi nilai optimum yang sama, dan menurut Coffelt dan Hendrickson setiap titik di ruas antara keduanya juga optimum. linprog tetap berstatus 0 dan hanya mengembalikan salah satu titik, jadi solusi majemuk dikenali dengan membandingkan nilai tujuan di titik-titik sudut.

from scipy.optimize import linprog
res = linprog([1, 1], A_ub=[[1, 1], [-1, -1]], b_ub=[2, -3])   # x + y <= 2 dan x + y >= 3
print(res.status)    # 2
print(res.message)   # The problem is infeasible. ...

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 2 dari 3

Gudang menetapkan x + y ≤ 4 karena ruang terbatas, sementara kontrak menuntut x + y ≥ 6, dengan x, y ≥ 0. Apa jenis soal ini?

Pilih satu jawaban

Latihan 3 dari 3

Maksimumkan 3x + 6y dengan x + 2y ≤ 12, x ≤ 8, x, y ≥ 0. Titik sudut (8, 2) dan (0, 6) memberi nilai optimum yang sama. Berapa nilai tujuan di titik (4, 4), yang terletak di ruas antara keduanya?

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke