Materi
Selang kepercayaan memberi batas bawah dan batas atas untuk rata-rata populasi, bukan satu angka taksiran. Rumusnya x̄ ± t(1 − α/2, n − 1) × s / √n: rata-rata sampel, ditambah dan dikurangi nilai kritis distribusi t dikali galat baku. Untuk selang 95%, α = 0,05, sehingga nilai kritisnya diambil dari persentil 0,975 distribusi t dengan derajat bebas n − 1. Makin sempit selangnya, makin tepat taksirannya.
Tafsirannya punya satu jebakan. Selang 95% tidak berarti ada peluang 95% rata-rata populasi berada di dalam selang yang sudah dihitung; selang itu memuat rata-rata sebenarnya atau tidak sama sekali. Angka 95% melekat pada caranya: bila pengambilan sampel diulang berkali-kali, sekitar 95% selang yang dihasilkan akan memuat rata-rata sebenarnya.
Di scipy, nilai kritis diambil dengan stats.t.ppf(0.975, df), dan seluruh selang sekaligus dengan stats.t.interval(0.95, df, loc=rata_rata, scale=galat_baku). Contoh dengan data lain: 8 data dengan rata-rata 20 dan galat baku 1,5 memakai t(0,975; 7) = 2,365, sehingga selangnya 20 ± 3,547.
from scipy import stats
t_kritis = stats.t.ppf(0.975, 7)
print(t_kritis) # 2.3646...
print(stats.t.interval(0.95, 7, loc=20, scale=1.5)) # (16.45..., 23.54...)