Lompat ke konten utama
←

Matematika Diskrit

Pelajaran 5 dari 16

Kombinatorika

Aturan penjumlahan dan aturan perkalian

Setelah pelajaran ini kamu bisa memilih antara aturan penjumlahan dan aturan perkalian untuk mencacah banyaknya kemungkinan, lalu memeriksanya dengan itertools.product.

±14 menitDiperiksa 27 Sep 2026

Materi

Dua aturan menjadi dasar seluruh cacah-mencacah. Aturan penjumlahan: bila kejadian A dapat terjadi dengan m cara dan kejadian B dengan n cara, dan keduanya saling lepas (tidak ada cara yang termasuk keduanya), maka “A atau B” dapat terjadi dengan m + n cara. Aturan perkalian: bila sebuah tugas terdiri atas beberapa langkah berurutan, langkah pertama punya m cara dan langkah kedua punya n cara apa pun pilihan di langkah pertama, maka seluruh tugas punya m × n cara. Aturan perkalian bisa diperpanjang ke langkah ketiga, keempat, dan seterusnya.

Kata kuncinya: pilihan yang saling menggantikan (“atau”) dijumlahkan, langkah yang dijalani semuanya (“lalu”, “dan”) dikalikan. Contoh: pagi hari ada 5 jadwal bus dan 3 jadwal kereta dari kota A ke kota B, sehingga ada 5 + 3 = 8 cara berangkat. Sebuah warung menawarkan 3 jenis nasi, 4 lauk, dan 2 minuman, sehingga paket makan berisi satu dari masing-masing ada 3 × 4 × 2 = 24. Kedua aturan ini dipakai untuk menghitung banyaknya kode, kata sandi, nomor seri, dan susunan jadwal tanpa mendaftarnya satu per satu.

Bila daftarnya tetap ingin dilihat, itertools.product membentuk hasil kali Kartesius dari beberapa daftar:

from itertools import product

nasi = ["putih", "uduk", "kuning"]
minum = ["teh", "jeruk"]
paket = list(product(nasi, minum))
print(len(paket))   # 6 = 3 × 2

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

Kode gudang terdiri atas dua huruf (A sampai Z, 26 huruf) diikuti tiga angka (0 sampai 9). Huruf dan angka boleh berulang. Berapa banyak kode berbeda yang mungkin?

Latihan 2 dari 3

Pagi hari ada 6 jadwal kereta dan 9 jadwal bus dari Bandung ke Jakarta. Dari Jakarta ke Bogor ada 4 jadwal KRL yang bisa dikejar setelah jadwal mana pun. Berapa cara menempuh perjalanan pagi Bandung → Jakarta lalu Jakarta → Bogor?

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke