Materi
Siklus adalah lintasan yang kembali ke simpul awalnya tanpa mengulang sisi. Pohon adalah graf yang terhubung dan tidak memuat siklus. Tiga fakta tentang pohon dipakai terus-menerus. Pertama, di antara dua simpul mana pun pada pohon ada tepat satu lintasan; sebaliknya, graf yang punya sifat ini adalah pohon. Kedua, pohon dengan v simpul selalu punya tepat v − 1 sisi. Ketiga, simpul berderajat 1 disebut daun, dan setiap pohon dengan paling sedikit dua simpul punya daun.
Pohon muncul di mana pun sesuatu harus terhubung dengan sambungan sesedikit mungkin: jaringan kabel atau pipa yang menjangkau semua gedung tanpa putaran, struktur folder di komputer, bagan organisasi, dan silsilah keluarga. Bila salah satu simpul ditetapkan sebagai akar, misalnya folder utama, pohonnya disebut pohon berakar, dan setiap simpul selain akar punya satu induk. Contoh: jaringan listrik yang menyambung 12 rumah dan satu gardu tanpa putaran memakai 13 − 1 = 12 kabel. Menambah satu kabel lagi pasti membentuk siklus, dan membuang satu kabel pasti memutus jaringan menjadi dua bagian.
