Lompat ke konten utama
←

Matematika Diskrit

Pelajaran 2 dari 16

Himpunan, relasi, dan fungsi

Operasi himpunan dan prinsip inklusi–eksklusi

Setelah pelajaran ini kamu bisa menghitung gabungan, irisan, selisih, dan komplemen, serta memakai rumus n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).

±14 menitDiperiksa 27 Sep 2026

Materi

Empat operasi dasar membentuk himpunan baru dari himpunan yang ada. Gabungan A ∪ B berisi anggota yang ada di A, di B, atau di keduanya. Irisan A ∩ B berisi anggota yang ada di keduanya sekaligus. Selisih A \ B berisi anggota A yang bukan anggota B, dan urutannya berpengaruh: A \ B umumnya berbeda dari B \ A. Komplemen A′ berisi anggota semesta U yang bukan anggota A, sehingga n(U) = n(A) + n(A′). Operasi ini muncul di setiap pertanyaan berbentuk “yang membeli keduanya”, “yang hanya ikut satu kegiatan”, atau “yang tidak ikut sama sekali”.

Banyaknya anggota gabungan dihitung dengan prinsip inklusi–eksklusi: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Irisannya dikurangkan karena anggota irisan sudah terhitung sekali di n(A) dan sekali lagi di n(B). Contoh: di sebuah sekolah 30 siswa ikut futsal, 22 ikut pramuka, dan 9 ikut keduanya. Siswa yang ikut paling sedikit satu kegiatan ada 30 + 22 − 9 = 43. Bila sekolah itu punya 50 siswa, yang tidak ikut keduanya adalah komplemennya: 50 − 43 = 7. Di Python operatornya |, &, dan -, sedangkan ^ memberi anggota yang ada di tepat satu himpunan.

futsal = {1, 2, 3, 4}
pramuka = {3, 4, 5}
print(futsal | pramuka)    # {1, 2, 3, 4, 5}
print(futsal & pramuka)    # {3, 4}
print(pramuka - futsal)    # {5}

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

Dalam satu hari, 48 pelanggan kedai membeli teh, 35 membeli kopi, dan 17 membeli keduanya. Berapa pelanggan yang membeli teh atau kopi?

Latihan 2 dari 3

Dari 120 karyawan, 70 bisa memakai Excel, 45 bisa menulis SQL, dan 25 bisa keduanya. Berapa karyawan yang tidak bisa keduanya?

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke