Lompat ke konten utama
←

Matematika Diskrit

Pelajaran 13 dari 16

Graf

Graf, derajat, dan lemma jabat tangan

Setelah pelajaran ini kamu bisa membaca graf sebagai simpul dan sisi, menghitung derajat setiap simpul, dan memakai hubungan jumlah derajat dengan banyak sisi.

±13 menitDiperiksa 27 Sep 2026

Materi

Graf terdiri atas himpunan simpul (titik) dan himpunan sisi, dengan setiap sisi menghubungkan dua simpul. Dua simpul yang dihubungkan sebuah sisi disebut bertetangga. Graf dipakai untuk memodelkan apa pun yang berupa objek dan hubungan: kota dan jalan, komputer dan kabel, orang dan pertemanan, halaman web dan tautan. Derajat sebuah simpul adalah banyaknya sisi yang menyentuhnya. Simpul berderajat 0 tidak bertetangga dengan simpul mana pun.

Setiap sisi menambah derajat tepat dua simpul, yaitu kedua ujungnya. Akibatnya, jumlah derajat seluruh simpul selalu sama dengan dua kali banyak sisi. Hasil ini sering disebut lemma jabat tangan, dan punya akibat langsung: jumlah derajat selalu genap, sehingga banyaknya simpul berderajat ganjil juga selalu genap. Contoh: graf lima kota dengan derajat 3, 2, 2, 2, dan 1 punya jumlah derajat 10, jadi sisinya 10 ÷ 2 = 5. Di Python, graf kecil dapat disimpan sebagai daftar sisi, lalu derajatnya dihitung dengan menambah satu untuk kedua ujung setiap sisi.

jalan = [("A", "B"), ("A", "C"), ("B", "C"), ("C", "D")]
derajat_c = sum(1 for u, v in jalan if "C" in (u, v))
print(derajat_c)   # 3

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

Sebuah graf punya enam simpul dengan derajat 3, 3, 2, 2, 1, dan 1. Berapa banyak sisinya?

Latihan 2 dari 3

Tujuh orang menghadiri rapat. Mungkinkah setiap orang berjabat tangan dengan tepat tiga orang lain di rapat itu?

Pilih satu jawaban

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke