Rumus Matematika Dasar yang Sering Dipakai

Persen, untung, dan diskon

Semua diturunkan dari satu hal: persen adalah perbandingan terhadap seratus.

• Nilai akhir = awal × (100 + p) ÷ 100Latih di: Persen dari suatu nilai dan mencari nilai awal

  Menaikkan sebuah nilai sebesar p persen. Untuk penurunan, ganti tanda tambah jadi kurang.

  Harga 80.000 naik 15% → 80.000 × 115 ÷ 100 = 92.000

• Nilai awal = akhir × 100 ÷ (100 + p)Latih di: Misi: kenaikan dan penurunan persen pada daftar harga

  Mencari harga sebelum kenaikan. Membagi dengan 1,15 bukan mengurangi 15 persen.

• Persen untung = (jual − beli) ÷ beli × 100Latih di: Persen untung dan rugi terhadap modal

  Pembaginya harga beli, bukan harga jual. Tertukar di sini membuat marginnya terlihat lebih kecil.

• Diskon berantai bukan penjumlahanLatih di: Diskon tunggal dan diskon berantai

  Diskon 20% lalu 10% sama dengan 0,8 × 0,9 = 0,72, yaitu potongan 28%, bukan 30%.

Perbandingan, skala, dan satuan

• a ÷ b = c ÷ dLatih di: Menghitung dengan perkalian silang

  Perbandingan senilai; diselesaikan dengan perkalian silang a × d = b × c.

• a × b = tetapLatih di: Mengenali senilai dan berbalik nilai

  Perbandingan berbalik nilai: makin banyak pekerja, makin sedikit waktunya. Hasil kalinya yang tetap.

• Jarak sebenarnya = jarak peta × penyebut skalaLatih di: Skala peta dan gambar teknik

  Skala 1 : 250.000 berarti 1 cm di peta sama dengan 250.000 cm, yaitu 2,5 km.

• v = s ÷ tLatih di: Kecepatan, jarak, dan waktu

  Kecepatan, jarak, waktu. Satuannya harus sejenis sebelum dibagi — km dengan jam, meter dengan detik.

Bangun datar dan bangun ruang

• Luas segitiga = ½ × alas × tinggiLatih di: Segitiga, jajar genjang, dan trapesium

  Tingginya tegak lurus terhadap alas yang dipilih, bukan sisi miringnya.

• Luas trapesium = ½ × (a + b) × tLatih di: Segitiga, jajar genjang, dan trapesium

  a dan b adalah dua sisi yang sejajar.

• Keliling lingkaran = 2πr · Luas = πr²Latih di: Lingkaran: keliling dan luas

  Keliling memakai jari-jari pangkat satu, luas memakai pangkat dua — itu pembeda yang paling sering tertukar.

• c² = a² + b²Latih di: Teorema Pythagoras dan tripel yang sering muncul

  Teorema Pythagoras, hanya berlaku pada segitiga siku-siku; c adalah sisi terpanjang.

  3 dan 4 → c = 5, dipakai tukang untuk memastikan sudut benar-benar siku.

• Volume tabung = πr² × tLatih di: Tabung: volume dan luas permukaan

  Luas alas dikali tinggi — pola yang sama berlaku untuk prisma apa pun.

Statistik dan peluang

• Rata-rata = jumlah semua nilai ÷ banyak nilaiLatih di: Kapan rata-rata menyesatkan

  Satu nilai ekstrem menariknya jauh; untuk data yang miring, median lebih mewakili.

• Rata-rata berbobot = Σ(nilai × bobot) ÷ ΣbobotLatih di: Rata-rata berbobot

  Dipakai untuk nilai rapor, IPK, dan harga rata-rata pembelian bertahap.

• Jangkauan antar-kuartil = Q3 − Q1Latih di: Kuartil dan jangkauan antar-kuartil

  Sebaran setengah data tengah; tidak terpengaruh nilai ekstrem seperti jangkauan biasa.

• P(kejadian) = hasil yang diharapkan ÷ seluruh hasil yang mungkinLatih di: Peluang kejadian tunggal dan frekuensi harapan

  Nilainya selalu antara 0 dan 1. Frekuensi harapan = peluang × banyak percobaan.

• P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B)Latih di: Kejadian saling lepas dan tidak saling lepas

  Bagian yang beririsan dikurangi sekali, supaya tidak dihitung dua kali.

Bunga dan cicilan

• Bunga sederhana = P × r × tLatih di: Bunga sederhana

  Bunga dihitung dari pokok awal saja, tidak ikut berbunga.

• Nilai akhir majemuk = P × (1 + r/n)^(n×t)Latih di: Bunga majemuk dan jaraknya dari bunga sederhana

  n adalah berapa kali bunga ditambahkan dalam setahun. Makin sering, makin besar hasilnya.

• Angsuran = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−n)Latih di: Rumus anuitas

  Rumus anuitas; i adalah bunga per periode, n jumlah periode. Di spreadsheet ini fungsi PMT.

• Total bunga = (angsuran × n) − pokokLatih di: Total bayar, harga tunai, dan tenor

  Cara tercepat membandingkan dua tawaran dengan tenor berbeda.

Aljabar dan fungsi

• a(b + c) = ab + acLatih di: Mengalikan bentuk aljabar

  Sifat distributif — dasar untuk menjabarkan dan memfaktorkan kembali.

• Yang dilakukan pada satu ruas dilakukan pada ruas lainLatih di: Memindahkan ruas tanpa salah tanda

  Itu satu-satunya aturan memindah ruas; tanda berubah karena operasinya dibalik, bukan karena hafalan.

• Kali atau bagi dengan bilangan negatif membalik tanda pertidaksamaanLatih di: Membalik tanda saat dikali bilangan negatif

  Satu-satunya saat arah tanda berubah. Menambah dan mengurangi tidak membalik.

• Titik puncak x = −b ÷ 2aLatih di: Titik puncak dan sumbu simetri

  Sumbu simetri parabola; nilai maksimum atau minimumnya didapat dengan memasukkan x itu ke rumusnya.

• Gradien = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)Latih di: Gradien sebagai laju perubahan

  Kemiringan garis; positif berarti naik ke kanan, nol berarti mendatar.

Latih di kelas ini

Contekan lain