Galat ramalan: MAE, RMSE, MAPE

Galat ramalan e_t = y_t − ŷ_t adalah selisih nilai sebenarnya dan ramalannya; Hyndman dan Athanasopoulos menegaskan "galat" di sini bukan kekeliruan, melainkan bagian yang tidak bisa diramal. Ringkasannya ada beberapa. MAE, galat mutlak rata-rata, adalah rata-rata |e_t|. RMSE adalah akar dari rata-rata e_t². Keduanya bersatuan sama dengan data, sehingga tidak bisa dipakai membandingkan deret yang satuannya berbeda. Karena galat dikuadratkan, RMSE lebih menghukum satu galat besar daripada beberapa galat kecil; NIST memakai kerabatnya, MSE, untuk menilai metode perataan.

MAPE adalah rata-rata |100·e_t / y_t|, dalam persen, dan tidak bersatuan sehingga bisa membandingkan deret yang berbeda. Buku rujukan mencatat kelemahannya: tak terhingga atau tidak terdefinisi bila ada y_t = 0, sangat besar bila y_t mendekati nol, dan tidak bermakna untuk skala yang titik nolnya sembarang seperti suhu Celsius. Di spreadsheet, galat mutlak per baris dihitung dengan ABS, lalu dirata-ratakan dengan AVERAGE; MAPE membagi galat mutlak dengan nilai sebenarnya lebih dulu.

Contoh dengan data lain: tiga hari ramalan pesanan.

import numpy as np

aktual = np.array([40, 50, 60])
ramal = np.array([44, 47, 60])
e = aktual - ramal                          # [-4, 3, 0]
print(np.mean(np.abs(e)))                   # MAE 2.33...
print(np.sqrt(np.mean(e ** 2)))             # RMSE 2.88...
print(np.mean(np.abs(e / aktual)) * 100)    # MAPE 5.33... %