Modus ponens adalah aturan penarikan simpulan yang berangkat dari implikasi yang benar dan sebab yang benar, lalu menyimpulkan bahwa akibatnya benar. Modus tollens berangkat dari implikasi yang benar dan akibat yang salah, lalu menyimpulkan bahwa sebabnya salah. Kedua aturan ini sah pada setiap baris tabel kebenaran, sehingga simpulannya tidak pernah meleset selama premisnya benar.
Modus tollens adalah alat kerja penelusuran gangguan. Aturan 'jika kartu masih aktif, pembaca kartu menampilkan nama pemiliknya' ditambah fakta 'pembaca kartu tidak menampilkan nama' langsung memberi simpulan bahwa kartu itu tidak aktif lagi, tanpa perlu membuka basis data kepegawaian. Bentuk inilah yang dipakai ketika memeriksa akibat jauh lebih murah daripada memeriksa sebab.
Yang membedakan kedua aturan sah ini dari dua kesalahan pasangannya hanyalah arah. Yang sah: sebab benar menuju akibat benar, dan akibat salah menuju sebab salah. Yang tidak sah: akibat benar menuju sebab benar, dan sebab salah menuju akibat salah. Menghafal empat arah ini lebih pendek daripada menghafal contohnya satu per satu.
Premis 1: jika faktur bernomor ganda, sistem menolak penyimpanannya.
Premis 2: sistem menerima penyimpanan faktur 3120.
Bentuk : implikasi benar, akibat salah.
Aturan : modus tollens.
Simpulan: faktur 3120 tidak bernomor ganda.