Lompat ke konten utama
←

Matematika Uang

Pelajaran 7 dari 16

Bunga · Pelajaran 7

Frekuensi pemajemukan

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat menghitung nilai akhir bila bunga dimajemukkan lebih sering daripada setahun sekali.

±13 menitDiperiksa 2026-09-23

Bunga tahunan bisa dimajemukkan lebih sering daripada setahun sekali. Bila m adalah banyak pemajemukan dalam setahun, bunga tiap periode menjadi i ÷ m dan banyak periodenya m × t, sehingga A = P × (1 + i/m)^(m·t). Dua perubahan itu selalu terjadi bersamaan.

Contoh langkah demi langkah dengan pokok Rp6.000.000, bunga 8% per tahun, lama 1 tahun. Dimajemukkan sekali setahun, m = 1, hasilnya 6.000.000 × 1,08 = 6.480.000. Dimajemukkan tiap tiga bulan, m = 4, bunga per periode 0,02 dan periodenya 4, hasilnya 6.000.000 × 1,02⁴ = 6.494.592,96. Dimajemukkan tiap bulan, m = 12, bunga per periode 0,08 ÷ 12 dan periodenya 12, hasilnya 6.497.997,04.

m = 1  : 6.000.000 × (1 + 0,08/1)^(1×1)   = 6.480.000
m = 4  : 6.000.000 × (1 + 0,08/4)^(4×1)   = 6.494.592,96
m = 12 : 6.000.000 × (1 + 0,08/12)^(12×1) = 6.497.997,04

Makin sering dimajemukkan, makin besar hasilnya, tetapi tambahannya mengecil. Dari sekali setahun ke tiap tiga bulan naik Rp14.592,96; dari tiap tiga bulan ke tiap bulan hanya naik Rp3.404,08. Pertambahan itu punya batas atas, sehingga menambah frekuensi tidak bisa menaikkan hasil tanpa henti.

Dua penawaran dengan angka bunga tahunan yang sama tetapi m berbeda tidak bisa dibandingkan langsung dari angka bunganya. Keduanya harus diubah dulu menjadi nilai akhir pada jangka yang sama, lalu angka akhirnya yang dibandingkan.

Latihan 1 dari 3

Pokok Rp4.000.000 dengan bunga 9% per tahun yang dimajemukkan tiap bulan selama 2 tahun. Berapa rupiah nilai akhirnya? Bulatkan ke dua angka di belakang koma.

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 3

Pokok dan jangka waktu yang sama seperti soal sebelumnya (Rp4.000.000, 9% per tahun, 2 tahun). Berapa rupiah selisih nilai akhir antara pemajemukan tiap bulan dan pemajemukan sekali setahun? Bulatkan ke dua angka di belakang koma.

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 3

Pokok, angka bunga tahunan, dan jangka waktunya sama persis. Pemajemukan mana yang memberi nilai akhir paling besar?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

  1. 1. Microsoft Support — Fungsi POWER — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/power-function
  2. 2. Python — Modul math: fungsi matematika — https://docs.python.org/3/library/math.html

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/matematika-uang/frekuensi-pemajemukan · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (2 sumber) dan materi terbuka yang diadaptasi. Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.