Materi
Peta kendali menjawab apakah proses stabil; kapabilitas menjawab apakah proses yang stabil itu menghasilkan barang di dalam spesifikasi. NIST §6.1.6 membandingkan lebar spesifikasi (USL − LSL) dengan lebar proses, enam simpangan baku. Cp = (USL − LSL) ÷ 6σ hanya melihat lebar. Cpk memperhitungkan letak rata-rata: Cpk = min[(USL − μ) ÷ 3σ, (μ − LSL) ÷ 3σ]. Kedua suku itu diberi nama sendiri, Cpu dan Cpl. Dari sampel, μ diganti x̄ dan σ diganti simpangan baku sampel s. Cpk tidak pernah lebih besar dari Cp; keduanya sama hanya bila rata-rata tepat di tengah spesifikasi.
Tabel NIST untuk proses yang tepat di tengah: Cp 1,00 berarti sekitar 0,27% barang di luar spesifikasi; Cp 1,33 sekitar 64 ppm; Cp 2,00 sekitar 2 ppb. Indeks ini mengandaikan data berdistribusi normal, dan NIST menyebut sekitar 50 nilai independen sebagai ukuran sampel yang cukup besar.
Contoh: USL 12, LSL 8, x̄ = 10,5, s = 0,4. Cp = 4 ÷ 2,4 = 1,67. Cpu = 1,5 ÷ 1,2 = 1,25 dan Cpl = 2,5 ÷ 1,2 = 2,08, sehingga Cpk = 1,25: sebarannya sempit, tetapi rata-ratanya bergeser ke arah USL. NIST §6.1.5 menyebut langkah untuk proses yang terkendali tetapi tidak dapat diterima: memusatkan rata-rata atau mengurangi variasinya — dan proses harus stabil lebih dulu sebelum dipusatkan.
Cp = (USL − LSL) ÷ (6s)
Cpu = (USL − x̄) ÷ (3s) Cpl = (x̄ − LSL) ÷ (3s)
Cpk = min(Cpu, Cpl)