Pertidaksamaan diselesaikan hampir seperti persamaan: menambah atau mengurangi bilangan yang sama pada kedua ruas tidak mengubah arah tandanya, begitu pula mengali atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif. Satu aturan membedakannya. Mengali atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif membalik arah tandanya, sehingga kurang dari berubah menjadi lebih dari, dan sebaliknya.
Alasannya terlihat pada satu contoh: 2 kurang dari 5, tetapi setelah keduanya dikali negatif satu, negatif dua justru lebih dari negatif lima. Mengali dengan bilangan negatif memindahkan setiap angka ke sisi seberang nol dan membalik urutannya di garis bilangan, jadi tanda yang menyatakan urutan itu ikut berbalik.
Selesaikan -3x > 12
-3x : (-3) < 12 : (-3) bagi -3, arah tanda berbalik
x < -4
Uji x = -5: -3 x (-5) = 15, dan 15 > 12 benar
Uji x = -4: -3 x (-4) = 12, dan 12 > 12 salah, jadi -4 tidak termasukPembalikan hanya berlaku untuk perkalian dan pembagian, bukan untuk penambahan dan pengurangan. Cara aman menghindari aturan ini sama sekali: pindahkan suku bervariabel ke ruas yang membuat koefisiennya positif, lalu selesaikan tanpa pembagian negatif.
