Menyelesaikan dengan substitusi

Sistem dua persamaan adalah dua persamaan yang harus benar pada saat yang sama untuk sepasang nilai variabel. Penyelesaiannya berupa pasangan angka, bukan satu angka. Satu persamaan dengan dua variabel punya tak hingga pasangan yang memenuhinya; persamaan kedua yang memangkas pilihan itu menjadi satu pasang.

Cara substitusi bekerja dengan mengubah masalah dua variabel menjadi masalah satu variabel. Langkahnya: nyatakan satu variabel dalam variabel lain dari salah satu persamaan, masukkan bentuk itu ke persamaan yang lain sehingga tersisa satu variabel, selesaikan, lalu kembalikan nilainya untuk memperoleh variabel kedua. Cara ini paling ringkas bila satu variabel sudah berdiri sendiri atau berkoefisien satu.

Selesaikan  x + y = 12  dan  2x + 3y = 31

Dari persamaan pertama:  x = 12 - y
Masukkan ke persamaan kedua:
  2(12 - y) + 3y = 31
  24 - 2y + 3y = 31
  24 + y = 31
  y = 7
Kembalikan:  x = 12 - 7 = 5

Periksa di kedua persamaan:  5 + 7 = 12  dan  10 + 21 = 31

Pemeriksaan dikerjakan pada kedua persamaan, bukan hanya pada persamaan yang terakhir dipakai. Pasangan yang hanya memenuhi satu persamaan bukan penyelesaian sistemnya.