Materi
Determinan adalah satu bilangan yang dihitung dari matriks persegi. Untuk matriks 2 × 2 [[a, b], [c, d]] nilainya ad − bc. Untuk 3 × 3, Calculus Volume 3 menguraikannya sepanjang baris pertama: setiap entri baris pertama dikali determinan 2 × 2 yang tersisa setelah baris dan kolom entri itu dicoret, dengan tanda berselang +, −, +. Determinan sisa itu disebut minor; minor yang sudah diberi tanda disebut kofaktor, istilah yang juga dipakai DLMF §1.3(i).
Kegunaan utamanya: determinan tidak nol berarti matriksnya punya invers dan sistem Ax = b punya tepat satu penyelesaian; determinan nol berarti tidak ada penyelesaian atau tak hingga banyaknya, dan eliminasi yang memutuskan yang mana. OpenStax Precalculus mendaftar sifat yang mempercepat hitungan: matriks segitiga atas berdeterminan hasil kali entri diagonalnya, menukar dua baris membalik tandanya, dua baris kembar atau satu baris nol membuatnya nol, dan mengalikan satu baris dengan k mengalikan determinannya dengan k. np.linalg.det menghitungnya lewat faktorisasi LU.
det [[3, 5], [1, 4]] = 3·4 − 5·1 = 7
det [[1, 2, 0],
[3, 1, 4],
[0, 2, 1]]
= 1·(1·1 − 4·2) − 2·(3·1 − 4·0) + 0·(3·2 − 1·0)
= 1·(−7) − 2·3 + 0
= −13
