Materi
Perkalian matriks AB hanya terdefinisi bila banyak kolom A sama dengan banyak baris B. OpenStax Precalculus menyebutnya syarat dimensi dalam: A berukuran m × n dan B berukuran n × p menghasilkan AB berukuran m × p, dan bila dimensi dalamnya tidak cocok hasil kalinya tidak terdefinisi. Entri baris i kolom j pada AB adalah hasil kali titik baris i matriks A dengan kolom j matriks B.
Perkalian matriks tidak komutatif: AB dan BA tidak harus sama, dan bisa saja hanya salah satunya yang terdefinisi. Perkalian ini muncul setiap kali satu tabel jumlah dikalikan dengan satu tabel tarif: pesanan per toko dikali harga per barang menghasilkan tagihan per toko. Python menyediakan operator @ yang disiapkan khusus untuk perkalian matriks, dan numpy mengisinya dengan np.matmul; np.dot memberi hasil yang sama untuk dua array dua dimensi.
A = [[2, 1], B = [[1, 0, 3],
[0, 3]] [4, 2, 1]] A: 2 × 2, B: 2 × 3 → AB: 2 × 3
baris 1 · kolom 1 = 2·1 + 1·4 = 6
baris 1 · kolom 3 = 2·3 + 1·1 = 7
baris 2 · kolom 2 = 0·0 + 3·2 = 6
AB = [[6, 2, 7], [12, 6, 3]]
BA tidak terdefinisi: B punya 3 kolom, A punya 2 baris.
