Lompat ke konten utama
←

Aljabar Linier

Pelajaran 5 dari 16

Matriks

Matriks, penjumlahan, dan transpos

Setelah pelajaran ini kamu bisa membaca ukuran dan entri matriks, menjumlahkan dan mengalikannya dengan skalar, serta mentranspos matriks.

±13 menitDiperiksa 27 Sep 2026

Materi

Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris dan kolom. Matriks dengan m baris dan n kolom berukuran m × n, dan entri pada baris i kolom j ditulis aij. OpenStax Precalculus menyebut matriks persegi bila banyak baris sama dengan banyak kolom, matriks baris bila barisnya hanya satu, dan matriks kolom bila kolomnya hanya satu.

Dua matriks hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan bila ukurannya sama, karena setiap entri dipasangkan dengan entri yang seletak. Perkalian skalar mengalikan setiap entri dengan bilangan yang sama. Transpos Aᵀ menukar baris menjadi kolom: entri baris i kolom j pada A pindah ke baris j kolom i, sehingga matriks m × n menjadi n × m. Transpos dipakai saat sebuah tabel perlu dibalik sudut pandangnya, misalnya dari baris per cabang menjadi baris per produk. Di numpy, matriks adalah array dua dimensi; A.shape memberi ukurannya dan A.T transposnya.

A = [[1, 4, −2],      B = [[3, 0,  1],
     [0, 5,  6]]           [2, 2, −1]]      keduanya 2 × 3

A + B = [[4, 4, −1], [2, 7, 5]]
2A    = [[2, 8, −4], [0, 10, 12]]
Aᵀ    = [[1, 0], [4, 5], [−2, 6]]           ukuran 3 × 2

import numpy as np
A = np.array([[1, 4, -2], [0, 5, 6]])
A.shape    # (2, 3)
A[1, 2]    # 6, yaitu a23: baris ke-2, kolom ke-3

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

A = [[2, −1, 0], [4, 3, 5]] dan B = [[1, 1, 1], [0, −2, 6]]. Hitung entri baris ke-2 kolom ke-3 dari 3A − B.

Latihan 2 dari 3

Matriks A berukuran 2 × 4. Berapa ukuran Aᵀ?

Pilih satu jawaban

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke