Materi
Vektor adalah daftar bilangan berurutan yang disebut komponen. Vektor (3, −1) punya dua komponen dan dapat digambar sebagai panah dari titik asal ke titik (3, −1); vektor (2, 0, 5) punya tiga komponen dan hidup di ruang tiga dimensi. OpenStax Calculus Volume 3 memperkenalkan vektor sebagai besaran yang punya besar dan arah, lalu menuliskannya lewat komponen. Urutan komponen bermakna: (3, −1) dan (−1, 3) adalah dua vektor yang berbeda.
Dua operasi dasarnya dikerjakan per komponen. Penjumlahan u + v menjumlahkan komponen yang seletak, sehingga hanya terdefinisi untuk dua vektor yang banyak komponennya sama. Perkalian skalar kv mengalikan setiap komponen dengan bilangan k: panjangnya menjadi |k| kali semula, arahnya tetap bila k positif dan berbalik bila k negatif. Selisih u − v sama dengan u + (−1)v. Di numpy, vektor ditulis sebagai array satu dimensi, dan operator + serta * pada array bekerja per komponen persis seperti definisi ini.
u = (2, −1, 4) v = (3, 5, −2)
u + v = (2 + 3, −1 + 5, 4 + (−2)) = (5, 4, 2)
3u = (6, −3, 12)
u − 2v = (2 − 6, −1 − 10, 4 + 4) = (−4, −11, 8)
import numpy as np
u = np.array([2, -1, 4])
v = np.array([3, 5, -2])
print(u - 2 * v) # [ -4 -11 8]Vektor dipakai setiap kali beberapa angka selalu diolah bersama: stok tiga barang di satu gudang, nilai tiga komponen ujian satu siswa, atau perpindahan kurir ke timur dan ke utara. Menjumlahkan stok dua gudang berarti menjumlahkan vektornya; menaikkan semua harga 10% berarti mengalikan vektor harga dengan skalar 1,1.
