Barisan geometri adalah barisan yang hasil bagi dua suku berurutannya tetap. Angka tetap itu disebut rasio dan dilambangkan r. Suku ke-n bernilai a dikali r pangkat n − 1, dengan alasan yang sama seperti pada barisan aritmetika: dari suku pertama ke suku ke-n hanya ada n − 1 langkah, dan tiap langkah di sini mengalikan, bukan menambahkan.
Jumlah n suku pertamanya adalah a(1 − rⁿ) ÷ (1 − r) untuk r yang tidak sama dengan satu, rumus (1.2.11) di DLMF. Alasannya ringkas: bila jumlah itu dikalikan r lalu dikurangkan dari jumlah aslinya, semua suku di tengah saling menghapus dan hanya menyisakan suku pertama dan suku sesudah yang terakhir.
Membedakan kedua jenis barisan dikerjakan dengan satu pemeriksaan: hitung selisih dua suku berurutan; bila selisihnya tidak tetap tetapi tumbuh sebanding dengan sukunya, bagi dua suku berurutan dan lihat apakah hasilnya tetap. Pola geometri muncul pada pertumbuhan yang berlipat, pembelahan, dan nilai yang menyusut separuh tiap periode.
Barisan 3, 6, 12, 24, ...
Langkah 1 - rasio: 6 : 3 = 2, dan 12 : 6 = 2, jadi r = 2
Langkah 2 - suku ke-8: a x r^(n-1) = 3 x 2^7 = 3 x 128 = 384
Langkah 3 - jumlah 8 suku pertama:
a(1 - r^n) : (1 - r) = 3(1 - 256) : (1 - 2)
= 3 x (-255) : (-1) = 765
Periksa dengan menjumlah langsung:
3+6+12+24+48+96+192+384 = 765 (cocok)