Pola bilangan dan deret · Pelajaran 11

Pola selisih bertingkat dan pola berselang-seling

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat membangun tabel selisih sebuah barisan, memakai selisih tingkat kedua yang tetap untuk meramal suku berikutnya, dan memisahkan barisan berselang-seling menjadi dua barisan yang saling disisipkan.

±13 menitDiperiksa 2026-09-23

Ketika selisih dua suku berurutan tidak tetap, langkah berikutnya adalah mengambil selisih dari barisan selisih itu. Susunan bertingkat ini disebut tabel selisih. Bila selisih tingkat kedua tetap, barisan aslinya mengikuti aturan berderajat dua terhadap nomor sukunya; bila selisih tingkat ketiga yang tetap, derajatnya tiga, dan seterusnya. Meramal suku berikutnya lalu dikerjakan dari bawah ke atas: tambahkan selisih tetap itu untuk mendapat selisih tingkat satu berikutnya, lalu tambahkan hasilnya ke suku terakhir.

Jenis kedua adalah pola berselang-seling, yaitu dua barisan yang disisipkan bergantian. Cirinya terlihat di tabel selisih sebagai selisih yang berganti-ganti antara dua nilai tanpa pernah mengecil menuju tetap. Penanganannya bukan menambah tingkat, melainkan memisahkan: suku di posisi ganjil dikumpulkan sendiri, suku di posisi genap dikumpulkan sendiri, lalu masing-masing diperiksa sebagai barisan tersendiri.

Kedua alat ini dipakai juga di luar ruang tes, misalnya membaca kolom penjualan bulanan: selisih tingkat kedua yang tetap menandai pertumbuhan yang melaju tetap, sedangkan pola berselang-seling menandai dua musim yang bergantian.

Tabel selisih untuk 3, 7, 15, 27, 43, ...

  suku            :  3    7    15    27    43
  selisih tk. 1   :    4    8    12    16
  selisih tk. 2   :      4    4     4

  Selisih tingkat 2 tetap 4, jadi selisih tingkat 1 berikutnya
  adalah 16 + 4 = 20, dan suku berikutnya 43 + 20 = 63.

Pola berselang-seling 3, 10, 6, 20, 12, 40, ...
  posisi ganjil : 3, 6, 12  -> dikali 2 tiap langkah
  posisi genap  : 10, 20, 40 -> dikali 2 tiap langkah
  suku berikutnya ada di posisi ganjil: 12 x 2 = 24

Latihan 1 dari 3

Barisan 1, 5, 14, 30, 55, … Berapa suku berikutnya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 3

Barisan 7, 9, 14, 16, 21, 23, … Berapa suku berikutnya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

1. DLMF §3.3(iii) — Divided Differences: tabel selisih sebuah barisan — https://dlmf.nist.gov/3.3.iii
2. Python — itertools.cycle(): mengulang sebuah pola tanpa henti — https://docs.python.org/id/3/library/itertools.html#itertools.cycle
3. Python — itertools.accumulate(): jumlah berjalan sebuah barisan — https://docs.python.org/id/3/library/itertools.html#itertools.accumulate

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/selisih-bertingkat-dan-pola-berselang-seling · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (3 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.