Lompat ke konten utama
←

Penalaran Numerik

Pelajaran 15 dari 16

Soal cerita bertekanan waktu · Pelajaran 15

Kerja bersama

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat mengubah waktu penyelesaian tiap pekerja menjadi laju kerja per satuan waktu, menjumlahkan laju itu, dan memeriksa hasilnya dengan batas waktu pekerja tercepat.

±13 menitDiperiksa 2026-09-23

Soal kerja bersama diselesaikan dengan mengubah waktu menjadi laju. Bila satu pekerja menyelesaikan seluruh pekerjaan dalam a jam, lajunya adalah satu per a pekerjaan tiap jam. Laju boleh dijumlahkan karena pekerjaan yang diselesaikan dalam satu jam memang bertambah ketika orangnya bertambah; waktu tidak boleh dijumlahkan karena waktu bukan besaran yang menumpuk saat bekerja bersamaan.

Untuk dua pekerja, satu per a ditambah satu per b bernilai (a + b) dibagi ab, sehingga waktu bersamanya adalah ab dibagi (a + b). Bentuk itu separuh dari rata-rata harmonik kedua waktunya. Untuk tiga pekerja atau lebih, cara yang sama tetap berlaku: samakan penyebut seluruh laju, jumlahkan, lalu balik hasilnya.

Ada satu pemeriksaan yang murah dan selalu sah: waktu bersama pasti lebih singkat daripada waktu pekerja tercepat, sebab tambahan tenaga tidak pernah memperlambat. Pemeriksaan ini menyingkirkan sebagian pilihan jawaban sebelum hitungannya selesai. Perhitungan yang sama dipakai untuk menjadwalkan dua mesin cetak, dua regu pengemasan, atau dua pompa yang mengisi satu tangki.

A selesai dalam 6 jam, B selesai dalam 12 jam

  Langkah 1 - laju A : 1/6 pekerjaan tiap jam
  Langkah 2 - laju B : 1/12 pekerjaan tiap jam
  Langkah 3 - samakan penyebut: 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4
  Langkah 4 - laju bersama 1/4 pekerjaan tiap jam,
              jadi seluruh pekerjaan selesai dalam 4 jam.

  Periksa batas: 4 jam lebih singkat daripada 6 jam.  (cocok)
  Rata-rata kedua waktunya (6 + 12) : 2 = 9 jam -> mustahil.

Latihan 1 dari 3

Pekerja A menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 10 hari dan pekerja B dalam 15 hari. Berapa hari pekerjaan itu selesai bila keduanya bekerja bersama?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 3

Tiga pompa mengisi satu tangki masing-masing dalam 4 jam, 6 jam, dan 12 jam. Berapa jam tangki itu terisi bila ketiganya bekerja bersamaan?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 3

Pekerja A sendirian selesai dalam 8 jam dan pekerja B sendirian dalam 12 jam. Tanpa menghitung, mana yang mustahil menjadi waktu bila keduanya bekerja bersama?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

  1. 1. DLMF §1.2(iv) — Means: rata-rata aritmetika, geometrik, dan harmonik — https://dlmf.nist.gov/1.2.iv
  2. 2. Python — Modul fractions: bilangan rasional Fraction — https://docs.python.org/id/3/library/fractions.html#fractions.Fraction
  3. 3. Python — statistics.harmonic_mean(): rata-rata harmonik — https://docs.python.org/id/3/library/statistics.html#statistics.harmonic_mean

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/kerja-bersama · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (3 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.