Hitung cepat tanpa kalkulator · Pelajaran 3

Kuadrat hafalan, selisih dua kuadrat, dan mengapit akar

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat menghitung kuadrat bilangan dua digit dengan penjabaran (a + b)², memakai selisih dua kuadrat untuk perkalian dua bilangan yang berjarak sama dari satu bilangan bulat, dan mengapit akar kuadrat di antara dua bilangan bulat.

±13 menitDiperiksa 2026-09-23

Penjabaran (a + b)² sama dengan a² + 2ab + b² mengubah kuadrat bilangan canggung menjadi tiga suku yang semuanya mudah. Kuadrat 41 dihitung dari 40² = 1.600, ditambah 2 × 40 × 1 = 80, ditambah 1² = 1, sehingga hasilnya 1.681. Suku tengah 2ab itulah yang hilang ketika orang mengira kuadrat sebuah jumlah adalah jumlah kuadratnya.

Bentuk kembarannya, (a − b)(a + b) = a² − b², memotong perkalian dua bilangan yang berjarak sama dari satu bilangan bulat. Karena 19 dan 21 sama-sama berjarak 1 dari 20, hasil kalinya adalah 400 − 1 = 399. Semakin dekat kedua bilangan ke titik tengahnya, semakin kecil angka yang perlu dikurangkan.

Akar kuadrat yang tidak bulat ditangani dengan mengapitnya: cari dua kuadrat hafalan yang mengurung bilangan itu, lalu lihat ke kuadrat mana bilangan tersebut lebih dekat. Cara ini cukup untuk soal yang hanya meminta perkiraan atau meminta memilih jawaban terdekat, dan dipakai juga saat menaksir sisi sebuah bidang dari luasnya.

Kuadrat hafalan yang menutup sebagian besar soal
  11 -> 121    12 -> 144    13 -> 169    14 -> 196    15 -> 225
  16 -> 256    17 -> 289    18 -> 324    19 -> 361    20 -> 400
  21 -> 441    22 -> 484    23 -> 529    24 -> 576    25 -> 625

Mengapit akar 500:
  22^2 = 484 dan 23^2 = 529, jadi akar 500 ada di antara 22 dan 23.
  500 - 484 = 16 sedangkan 529 - 500 = 29, jadi hasilnya lebih dekat ke 22.

Latihan 1 dari 3

Berapa nilai 34²? Pakai penjabaran (a + b)² dengan a = 30.

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 3

Berapa hasil 47 × 53? Perhatikan jaraknya dari 50.

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 3

Akar kuadrat dari 700 terletak di antara dua bilangan bulat mana?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

1. DLMF §1.2(i) — Binomial Coefficients: penjabaran (a + b)ⁿ — https://dlmf.nist.gov/1.2.i
2. Python — math.isqrt(): akar kuadrat bulat yang dibulatkan ke bawah — https://docs.python.org/id/3/library/math.html#math.isqrt
3. Microsoft Support — Fungsi SQRT — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/sqrt-function
4. Microsoft Support — Fungsi POWER — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/power-function

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/kuadrat-dan-akar-yang-sering-muncul · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (4 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.