Lompat ke konten utama
←

Penalaran Numerik

Pelajaran 8 dari 16

Perkiraan dan pemeriksaan · Pelajaran 8

Misi: menyaring dulu, menghitung belakangan

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat menerapkan urutan perkiraan, penyaringan, lalu perhitungan penuh pada satu rangkaian soal, termasuk uji sisa pembagian sembilan.

±17 menitDiperiksa 2026-09-23

Urutan yang hemat waktu selalu sama: perkirakan dulu, singkirkan yang mustahil, baru hitung penuh apa yang tersisa. Perkiraan menetapkan besarannya, saringan angka terakhir dan batas membuang sebagian pilihan, dan hitungan penuh hanya dikerjakan bila masih ada lebih dari satu pilihan yang bertahan.

Satu saringan tambahan berguna untuk memeriksa perkalian panjang: sisa pembagian sembilan. Karena sepuluh bersisa satu ketika dibagi sembilan, setiap pangkat sepuluh juga bersisa satu, sehingga sebuah bilangan bersisa sama dengan jumlah digitnya ketika dibagi sembilan. Sisa hasil kali harus sama dengan sisa hasil kali kedua sisanya. Uji ini satu arah: hasil yang gagal pasti salah, tetapi hasil yang lolos belum tentu benar, sebab kesalahan sebesar kelipatan sembilan tidak terdeteksi.

Misi ini menutup modul kedua dengan empat langkah pemeriksaan pada satu pesanan barang: menguji sebuah hasil perkalian, membuat perkiraan pembagian, menilai arah galat perkiraan itu, lalu menghitung nilai pesanannya. Misi lulus bila 80 persen simulasinya lulus.

Uji sisa pembagian sembilan pada 4.823 x 57 = 274.911

Langkah 1 - jumlah digit 4.823 = 4+8+2+3 = 17 -> 1+7 = 8, sisa 8
Langkah 2 - jumlah digit 57 = 5+7 = 12 -> 1+2 = 3, sisa 3
Langkah 3 - sisa hasil kali seharusnya 8 x 3 = 24 -> 2+4 = 6, sisa 6
Langkah 4 - jumlah digit 274.911 = 2+7+4+9+1+1 = 24 -> sisa 6
Sisa keduanya sama, jadi hasil itu lolos uji dan belum tersingkir.

Misi akhir modul. Selesaikan minimal 4 dari 4 tugas untuk menuntaskan modul ini.

Latihan 1 dari 4

Seseorang menulis 4.823 × 57 = 274.911. Sisa pembagian sembilan kedua faktornya 8 dan 3, hasil kalinya bersisa 6, dan jumlah digit 274.911 juga bersisa 6. Apa yang boleh disimpulkan?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 4

Perkirakan 7.860 ÷ 39 dengan membulatkan keduanya menjadi 8.000 ÷ 40. Berapa nilai perkiraannya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 4

Perkiraan tadi dibuat dengan membulatkan yang dibagi ke atas dan pembaginya juga ke atas. Apa akibatnya pada arah galat?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 4 dari 4

Sebuah pesanan berisi 48 dus, tiap dus berisi 24 bungkus, dan harga tiap bungkus Rp 3.500. Berapa rupiah nilai seluruh pesanannya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

  1. 1. Microsoft Support — Fungsi MOD — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/mod-function
  2. 2. DLMF §3.1(v) — Error Measures: galat mutlak dan galat relatif — https://dlmf.nist.gov/3.1.v
  3. 3. Python — Fungsi bawaan divmod(): hasil bagi dan sisanya sekaligus — https://docs.python.org/id/3/library/functions.html#divmod

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/misi-menyaring-pilihan-sebelum-menghitung · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (3 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.