Lompat ke konten utama
←

Penalaran Numerik

Pelajaran 5 dari 16

Perkiraan dan pemeriksaan · Pelajaran 5

Memperkirakan jawaban sebelum menghitung

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat membuat perkiraan dengan membulatkan tiap faktor ke satu angka berarti, menentukan arah galat perkiraannya dari arah pembulatannya, dan menghitung galat relatifnya dalam persen.

±13 menitDiperiksa 2026-09-23

Perkiraan dibuat dengan membulatkan tiap bilangan ke satu angka berarti, lalu mengalikan atau membaginya. Nilainya bukan hanya kecepatan: arah galatnya diketahui sebelum hasil sebenarnya ada. Bila kedua faktor dibulatkan ke atas, hasil kalinya pasti lebih besar daripada hasil sebenarnya; bila keduanya dibulatkan ke bawah, pasti lebih kecil. Bila satu ke atas dan satu ke bawah, kedua penyimpangan saling melawan dan arahnya tidak dapat dipastikan tanpa menghitung.

Besar galatnya juga dapat ditaksir. Bila tiap faktor digeser paling banyak sekian persen, hasil kalinya bergeser kira-kira sebesar jumlah kedua persentase itu, karena suku hasil kali kedua penyimpangan sangat kecil. Galat relatif adalah selisih perkiraan dan hasil sebenarnya dibagi hasil sebenarnya; itulah ukuran yang dipakai untuk memutuskan apakah perkiraan sudah cukup untuk memilih satu jawaban.

Di pekerjaan, perkiraan dipakai sebelum menekan tombol: menaksir nilai satu pengiriman dari jumlah dus dan harga rata-rata, atau menaksir kebutuhan kertas rapat dari jumlah peserta. Angka dari sistem lalu dibandingkan dengan perkiraan itu, dan selisih yang jauh menjadi alasan memeriksa ulang.

Memperkirakan 312 x 48

Langkah 1 - bulatkan tiap faktor ke satu angka berarti:
        312 -> 300 (turun)     48 -> 50 (naik)
Langkah 2 - perkiraan: 300 x 50 = 15.000
Langkah 3 - arah galat: satu turun dan satu naik, jadi arahnya
        tidak dapat dipastikan sebelum dihitung.
Langkah 4 - hasil sebenarnya 14.976.
        Galat mutlak  = 15.000 - 14.976 = 24
        Galat relatif = 24 : 14.976 = 0,0016 -> 0,16%

Latihan 1 dari 3

Perkiraan 287 × 41 dibuat dengan membulatkan keduanya ke atas menjadi 300 × 50. Bagaimana perkiraan itu dibandingkan dengan hasil sebenarnya?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 3

Bulatkan tiap faktor ke satu angka berarti, lalu hitung perkiraan dari 4.150 × 6,2. Berapa nilai perkiraannya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 3

Perkiraan 300 × 50 = 15.000 dipakai untuk 287 × 41, yang hasil sebenarnya 11.767. Berapa persen galat relatifnya? Bulatkan jawabanmu ke bilangan bulat terdekat.

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

  1. 1. DLMF §3.1(v) — Error Measures: galat mutlak dan galat relatif — https://dlmf.nist.gov/3.1.v
  2. 2. Microsoft Support — Fungsi ROUND — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/round-function
  3. 3. Microsoft Support — Fungsi ROUNDUP — https://support.microsoft.com/id-id/excel/functions/roundup-function

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/memperkirakan-sebelum-menghitung · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (3 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.