Lompat ke konten utama
←

Penalaran Numerik

Pelajaran 12 dari 16

Pola bilangan dan deret · Pelajaran 12

Misi: barisan yang bukan aritmetika maupun geometri

Setelah pelajaran ini

Pengguna dapat menjalankan daftar periksa pola secara berurutan dan mengenali barisan berbasis posisi, barisan penjumlahan dua suku sebelumnya, dan barisan yang disisipkan.

±17 menitDiperiksa 2026-09-23

Tidak semua barisan berselisih tetap atau berasio tetap. Daftar periksa yang dijalankan berurutan menutup hampir semua bentuk yang muncul: selisih tetap berarti aritmetika; rasio tetap berarti geometri; selisih tingkat dua tetap berarti aturan berderajat dua; tiap suku sama dengan jumlah dua suku sebelumnya berarti barisan penjumlahan; suku ke-n merupakan fungsi langsung dari nomornya, seperti kuadrat, pangkat tiga, atau bilangan prima berurutan; dan selisih yang berganti-ganti berarti dua barisan yang disisipkan.

Urutan itu bukan hiasan. Dua pemeriksaan pertama murah karena hanya perlu satu pengurangan dan satu pembagian, sedangkan pemeriksaan berbasis posisi menuntut mengenali daftar bilangan tertentu. Mengerjakan yang murah lebih dulu berarti sebagian besar barisan selesai pada langkah pertama atau kedua.

Satu keterangan yang sering menolong: barisan kuadrat 1, 4, 9, 16 punya selisih 3, 5, 7 yang naik tetap 2, karena selisih dua kuadrat berurutan adalah 2n + 1. Mengetahui alasan itu membuat barisan kuadrat dapat dikenali dari kolom selisihnya, bukan hanya dari hafalan. Misi ini menguji daftar periksa tersebut pada empat barisan, dan lulus bila 80 persen simulasinya lulus.

Daftar periksa pola, dijalankan berurutan

  1. selisih tetap?           -> aritmetika,  suku ke-n = a + (n-1)d
  2. rasio tetap?             -> geometri,    suku ke-n = a x r^(n-1)
  3. selisih tk. 2 tetap?     -> aturan berderajat dua
  4. suku = dua suku sebelum? -> barisan penjumlahan
  5. fungsi dari nomornya?    -> kuadrat, pangkat tiga, prima
  6. selisih berganti-ganti?  -> dua barisan yang disisipkan

Contoh: 5, 6, 11, 17, 28, 45
  selisih 1, 5, 6, 11, 17 tidak tetap; rasio tidak tetap;
  selisih tingkat 2 tidak tetap; tetapi 5 + 6 = 11, 6 + 11 = 17,
  11 + 17 = 28 -> aturan nomor 4, suku berikutnya 28 + 45 = 73.

Misi akhir modul. Selesaikan minimal 4 dari 4 tugas untuk menuntaskan modul ini.

Latihan 1 dari 4

Barisan 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Berapa suku berikutnya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 2 dari 4

Barisan 1, 8, 27, 64, … Berapa suku berikutnya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 3 dari 4

Barisan 2, 3, 5, 7, 11, 13 mengikuti aturan yang mana?

Pilih satu jawaban

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Latihan 4 dari 4

Barisan 4, 9, 8, 18, 16, 36, 32, … Berapa suku berikutnya?

Jawaban diperiksa di server. Latihan ini memastikan kamu memahami contohnya — bukan bukti seluruh pekerjaanmu sudah benar.

Catatanmu

Memuat catatan…

Catatan tamu tersimpan di browser ini saja. Masuk kalau ingin membacanya di perangkat lain. 0 dari 4.000 karakter.

Selesaikan latihannya dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sumber

  1. 1. DLMF §3.3(iii) — Divided Differences: tabel selisih sebuah barisan — https://dlmf.nist.gov/3.3.iii
  2. 2. DLMF §1.2(ii) — Finite Series: deret aritmetika (1.2.10) dan deret geometri (1.2.11) — https://dlmf.nist.gov/1.2.ii
  3. 3. Python — itertools.accumulate(): jumlah berjalan sebuah barisan — https://docs.python.org/id/3/library/itertools.html#itertools.accumulate

Dicetak dari https://kelasgratis.com/belajar/penalaran-numerik/misi-mengenali-pola-bukan-deret · diperiksa 2026-09-23

Materi ini merujuk dokumentasi resmi (3 sumber). Daftar lengkapnya, beserta lisensinya, ada di halaman Sumber.