Misi: populasi, laju pertumbuhan, dan sistem yang meluruh
Setelah pelajaran ini kamu bisa memadukan ruang eigen, diagonalisasi, dan nilai eigen dominan untuk menjawab soal pertumbuhan populasi dan keadaan jangka panjang.
±21 menit·Diperiksa 1 Okt 2026
Materi
Misi terakhir memakai seluruh modul eigen. Populasi hewan dibagi menjadi kelompok muda dan dewasa; matriks perpindahannya mencatat berapa anak yang dilahirkan setiap dewasa dan berapa bagian yang bertahan ke periode berikutnya. Nilai eigen dominan matriks itu adalah faktor pertumbuhan jangka panjang per periode, dan vektor eigennya, diskalakan supaya jumlahnya 1, adalah proporsi kelompok umur yang stabil. Sistem yang semua nilai eigennya kurang dari 1 dalam nilai mutlak meluruh ke nol. Barisan yang tiap sukunya ditentukan dua suku sebelumnya diselesaikan dengan cara yang sama, lewat matriks rekurensinya.
Latihan
0/5 lulus
Misi akhir modul: luluskan minimal 4 dari 5 tugas. Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.
Latihan 1 dari 5
Populasi (muda, dewasa) berubah per periode menurut matriks [[1, 3], [0,5; 0,5]]. Dalam jangka panjang, populasi total dikalikan berapa setiap periode?
Latihan 2 dari 5
Untuk matriks populasi yang sama, [[1, 3], [0,5; 0,5]], berapa banyak hewan muda per satu hewan dewasa dalam keadaan jangka panjang?
Latihan 4 dari 5
Sistem xₖ₊₁ = Axₖ memakai matriks dengan nilai eigen 0,9 dan 0,4. Pernyataan mana yang benar untuk sembarang keadaan awal?
Latihan 5 dari 5
Banyak kantong pesanan mengikuti barisan bₖ₊₁ = bₖ + 6bₖ₋₁ dengan b₀ = 0 dan b₁ = 1. Berapa b₆?
Catatanmu
Memuat catatan…
tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000
Luluskan minimal 4 dari 5 latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.
