Aljabar Linier Lanjutan
Ruang vektor, basis dan dimensi, rank–nulitas, perubahan basis, matriks serupa, dan diagonalisasi — dihitung dengan tangan, lalu dibuktikan dengan numpy di browser.
Pelajaran pertama bisa dicoba tanpa akun. Selanjutnya pakai akun gratis agar progres, draft kode, dan sertifikatmu tersimpan.
Ringkasnya: Aljabar Linier Lanjutan adalah kelas gratis berbahasa Indonesia tingkat lanjutan dari KelasGratis. Cocok untuk mahasiswa teknik, informatika, matematika, dan ekonomi yang sudah lulus kuliah aljabar linier pertama; serta pelajar data science atau machine learning yang perlu memahami rank, basis, dan dekomposisi eigen di balik pustaka numerik. Isinya 16 pelajaran dalam 4 modul (±4 jam) dengan 53 latihan yang dinilai otomatis di browser. Sertifikat penyelesaian gratis dan bisa dicek keasliannya.
Lanjutan kelas Aljabar Linier. Vektor tidak lagi hanya daftar bilangan: polinom dan matriks pun dijumlahkan dan dikalikan skalar dengan aturan yang sama, sehingga semuanya dapat diperiksa dengan alat yang sama. Kelas ini membangun bahasa ruang vektor — subruang, rentang, bebas linear, basis, dan dimensi — lalu memakainya untuk membaca matriks lewat empat ruangnya dan teorema rank–nulitas. Modul ketiga menulis transformasi linear sebagai matriks dan menunjukkan bagaimana matriks itu berubah bila basisnya diganti. Modul terakhir mencari basis yang membuat matriks menjadi diagonal, lalu memakainya untuk menghitung pangkat matriks, rekurensi, dan laju pertumbuhan jangka panjang.
5,0 ★ (Belum ada ulasan) · 16 pelajaran · 4 modul · ±236 menit
Bawa pulang keterampilannya
Yang akan kamu bisa setelah kelas ini
- Memeriksa apakah sebuah himpunan merupakan ruang vektor atau subruang, termasuk himpunan polinom dan matriks.
- Menentukan apakah sebuah vektor berada di rentang himpunan vektor, apakah himpunan itu bebas linear, dan mencari relasi ketergantungannya.
- Mencari basis dan dimensi sebuah subruang, serta menghitung koordinat vektor terhadap basis yang diberikan.
- Mencari basis ruang kolom, ruang baris, dan ruang nol sebuah matriks, lalu memakai teorema rank–nulitas untuk membaca bentuk penyelesaian sistem.
- Menyusun matriks transformasi linear, menghitung matriks perubahan basis, dan menulis transformasi yang sama dalam basis lain sebagai matriks serupa.
- Menghitung ruang eigen dan kelipatannya, mendiagonalkan matriks bila mungkin, dan memakai A = PDP⁻¹ untuk menghitung pangkat matriks dan perilaku jangka panjang.
Untuk siapa
Mahasiswa teknik, informatika, matematika, dan ekonomi yang sudah lulus kuliah aljabar linier pertama; serta pelajar data science atau machine learning yang perlu memahami rank, basis, dan dekomposisi eigen di balik pustaka numerik.
Prasyarat
Aljabar Linier: operasi matriks, eliminasi Gauss, rank, determinan, invers, dan nilai eigen 2 × 2 dipakai tanpa dijelaskan ulang., Python dari Nol: fungsi, list, if, dan for dipakai di latihan tanpa dijelaskan lagi.
Kelas yang dianjurkan sebelumnya: Python dari Nol, Aljabar Linier
Alat yang perlu disiapkan
- Browser modern di komputer. Python dan numpy dimuat sekali saat latihan kode pertama dijalankan, lalu tersimpan di cache.
Tempat berlatih
Coba, periksa, lalu lanjutkan.
53 latihan di 16 pelajaran. Jawaban diperiksa langsung di halaman materi; petunjuk dibuka bertahap.
Jalur belajar kelas ini
Kurikulum
4 modul · 16 pelajaran · ±236 menit
01Ruang vektor, rentang, dan kebebasan linear4 pelajaran
Urutan pelajaran tidak dikunci.
Sertifikat kelas
Selesaikan kelasnya, sertifikat ini atas namamu.
- Nama lengkapmu dan judul kelas tercetak di sertifikat.
- Kode dan QR yang bisa dicek siapa saja di kelasgratis.com/verifikasi.
- Sekali klik ke profil LinkedIn, atau unduh PNG dan PDF.
Bukti penyelesaian materi, bukan akreditasi atau sertifikasi kompetensi.
Pertanyaan yang sering muncul
Apa yang perlu dikuasai sebelum mengambil kelas ini?
Seluruh isi kelas Aljabar Linier: mengalikan matriks, eliminasi Gauss dan rank, determinan, invers, serta nilai eigen matriks 2 × 2. Kelas ini memakai semuanya sebagai alat dan tidak mengajarkannya lagi.
Bagaimana kelas ini disusun?
Ada 16 pelajaran dalam empat modul: ruang vektor, basis dan empat ruang matriks, transformasi dan perubahan basis, serta eigen dan diagonalisasi. Setiap modul ditutup misi yang memadukan isinya, dan seluruh kelas memuat 53 latihan yang dinilai otomatis.
Apakah kuadrat terkecil dan Gram–Schmidt dibahas?
Tidak. Ortogonalitas, basis ortonormal, Gram–Schmidt, dan kuadrat terkecil berada di luar cakupan kelas ini. np.linalg.svd dan np.linalg.lstsq dipakai di beberapa latihan hanya sebagai alat hitung, tanpa teorinya diajarkan.
Dari pengalaman belajar
Ulasan peserta
Apa yang membantu, dan apa yang masih bisa diperbaiki?
Ulasan berasal dari akun yang telah menyelesaikan setidaknya satu pelajaran. Bintang 1–3 ditinjau admin sebelum terbit; bintang 4–5 langsung terbit. Sebelum ada ulasan terbit, kelas menggunakan nilai awal admin 5,0. Setelahnya, rating mengikuti rata-rata ulasan yang sudah terbit.
Pengalamanmu bisa membantu peserta berikutnya.
Belum ada ulasan yang terbit untuk kelas ini.
Bagikan pengalaman belajarmu
Masuk dan selesaikan satu pelajaran untuk menulis ulasan. Masuk ke akun →
Setelah kelas ini
Jalur yang memuat kelas ini
Kelas yang menganjurkan kelas ini lebih dulu
Lanjutkan ke kelas lain
Lab interaktif
Revisi materi terakhir: 1 Okt 2026. Laporan kesalahan bisa dikirim dari setiap halaman pelajaran.