Materi
Peluang bersyarat menjawab pertanyaan “berapa peluang A, bila sudah diketahui B terjadi”. Ditulis P(A | B) dan dihitung sebagai P(A dan B) ÷ P(B). Begitu syaratnya diketahui, yang dihitung bukan lagi seluruh data, melainkan hanya baris atau kolom tempat syarat itu berlaku. Itulah sebabnya tabel dua arah — tabel yang menyilangkan dua peubah kategorik — menjadi alat paling langsung: setiap peluang bersyarat adalah satu sel dibagi jumlah baris atau jumlah kolomnya.
Contoh dengan 200 pelanggan aplikasi pesan antar yang dicatat menurut pemakaian kode promo dan apakah mereka memesan lagi dalam sebulan. Dari 80 pemakai promo, 36 memesan lagi; dari 120 yang tidak memakai promo, 42 memesan lagi. Peluang memesan lagi secara keseluruhan (36 + 42) ÷ 200 = 0,39. Peluang memesan lagi bila memakai promo 36 ÷ 80 = 0,45, dan bila tidak memakai promo 42 ÷ 120 = 0,35. Pembaginya berubah mengikuti syaratnya, sedangkan pembilangnya tetap sel irisan.
| Memesan lagi | Tidak | Jumlah | |
|---|---|---|---|
| Pakai promo | 36 | 44 | 80 |
| Tanpa promo | 42 | 78 | 120 |
| Jumlah | 78 | 122 | 200 |
Dua kejadian disebut saling bebas bila mengetahui yang satu tidak mengubah peluang yang lain: P(A | B) = P(A), atau setara dengan P(A dan B) = P(A) × P(B). Di contoh tadi 0,45 tidak sama dengan 0,39, jadi di data ini memesan lagi tidak bebas dari pemakaian promo. Bebas berbeda dengan saling lepas. Dua kejadian yang saling lepas tidak bisa terjadi bersamaan, sehingga mengetahui yang satu terjadi justru memastikan yang lain tidak terjadi — itu ketergantungan yang paling kuat.
=B2/D2 peluang bersyarat: sel irisan ÷ jumlah baris syaratnya
=B4/D4 peluang tanpa syarat: jumlah kolom ÷ total