Materi
Peubah acak adalah aturan yang memberi angka pada setiap hasil sebuah percobaan acak: banyaknya pesanan dalam sehari, banyaknya barang cacat dalam satu kardus, atau besarnya klaim asuransi. Disebut diskret bila nilainya bisa dicacah satu per satu. Sebaran peluangnya adalah tabel yang memasangkan setiap nilai dengan peluangnya, dengan dua syarat: setiap peluang berada di antara 0 dan 1, dan jumlah seluruh peluangnya tepat 1.
Nilai harapan E(X) adalah rata-rata jangka panjang bila percobaan diulang sangat banyak kali: setiap nilai dikalikan peluangnya, lalu dijumlahkan. Simpangan baku mengukur seberapa jauh hasil menyebar dari nilai harapan: kurangi setiap nilai dengan E(X), kuadratkan, kalikan peluangnya, jumlahkan, lalu akarkan. Contoh dengan kios pulsa yang menjual 0, 1, atau 2 voucher besar per jam dengan peluang 0,5; 0,3; dan 0,2. Nilai harapannya 0 × 0,5 + 1 × 0,3 + 2 × 0,2 = 0,7 voucher per jam. Ragamnya (0 − 0,7)² × 0,5 + (1 − 0,7)² × 0,3 + (2 − 0,7)² × 0,2 = 0,245 + 0,027 + 0,338 = 0,61, sehingga simpangan bakunya √0,61 = 0,78.
Di lembar kerja, SUMPRODUCT menjumlahkan hasil kali dua kolom, jadi nilai harapan cukup satu rumus. Simpangan baku bisa dihitung dengan kolom bantu berisi kuadrat selisih, atau langsung dengan bentuk E(X²) − E(X)² di dalam SQRT.
=SUMPRODUCT(A2:A4,B2:B4) nilai harapan
=SQRT(SUMPRODUCT(A2:A4^2,B2:B4)-E2^2) simpangan baku, E2 berisi nilai harapan