Materi
Sebaran binomial menghitung banyaknya “berhasil” dalam n percobaan bila empat syarat terpenuhi: banyaknya percobaan tetap, setiap percobaan hanya punya dua hasil, peluang berhasil p sama di setiap percobaan, dan percobaan-percobaan itu saling bebas. Peluang tepat k berhasil adalah C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, dengan C(n, k) banyaknya cara memilih k posisi dari n. Nilai harapannya n × p dan simpangan bakunya √(n × p × (1 − p)).
Contoh: peluang sebutir benih tumbuh 0,8, dan sepuluh benih ditanam terpisah. Peluang tepat delapan tumbuh adalah C(10, 8) × 0,8⁸ × 0,2² = 45 × 0,16777 × 0,04 = 0,302. Peluang paling sedikit delapan tumbuh adalah P(8) + P(9) + P(10) = 0,678. Rata-rata benih yang tumbuh 10 × 0,8 = 8, dengan simpangan baku √(10 × 0,8 × 0,2) = 1,26.
Fungsi BINOM.DIST(k, n, p, kumulatif) menghitung keduanya. Argumen terakhir FALSE memberi peluang tepat k; TRUE memberi peluang paling banyak k, yaitu P(X ≤ k). Peluang “paling sedikit k” didapat dari komplemennya: 1 − P(X ≤ k − 1).
=BINOM.DIST(8,10,0.8,FALSE) tepat 8
=BINOM.DIST(8,10,0.8,TRUE) paling banyak 8
=1-BINOM.DIST(7,10,0.8,TRUE) paling sedikit 8