Materi
Notasi lim f(x) = L untuk x → a dibaca: nilai f(x) dapat dibuat sedekat mungkin dengan L asalkan x cukup dekat dengan a, tanpa pernah sama dengan a. Nilai f(a) sendiri tidak ikut menentukan limit, bahkan boleh tidak ada. Cara paling langsung menaksir limit adalah tabel nilai yang mendekati a dari kiri dan dari kanan.
Limit kiri memakai x yang lebih kecil dari a, dan limit kanan memakai x yang lebih besar. Limit dua sisi ada hanya bila kedua limit satu sisi ada dan nilainya sama. Tarif yang melompat di satu batas, misalnya, punya limit kiri dan kanan yang berbeda, sehingga limitnya di titik itu tidak ada.
Hukum limit mengizinkan limit jumlah, selisih, dan hasil kali dihitung sebagai jumlah, selisih, dan hasil kali limitnya; limit hasil bagi juga demikian selama limit penyebutnya bukan nol. Akibatnya, limit sebuah polinom dihitung dengan substitusi langsung. Kalau substitusi pada fungsi rasional memberi 0/0, bentuk itu belum menjawab apa pun: bila x = a membuat pembilang nol, maka (x − a) adalah faktor pembilang, sehingga faktor itu dapat dicoret lebih dulu.
lim (x² − 9) / (x − 3) untuk x → 3
substitusi langsung: (9 − 9) / (3 − 3) = 0/0 → belum selesai
(x² − 9) = (x − 3)(x + 3)
(x − 3)(x + 3) / (x − 3) = x + 3 untuk x ≠ 3
lim (x + 3) = 3 + 3 = 6