Materi
Soal optimasi punya langkah tetap: beri nama variabelnya, tulis besaran yang ingin dibuat terbesar atau terkecil, pakai syarat soal untuk menyisakan satu variabel, tentukan selang yang masuk akal, lalu cari maksimum atau minimum dengan turunan seperti pelajaran sebelumnya.
karton 12 × 12 cm, keempat pojok dipotong persegi bersisi x, lalu dilipat jadi kotak tanpa tutup
V(x) = x(12 − 2x)² selang 0 < x < 6
V′(x) = (12 − 2x)(12 − 6x) = 0 → x = 2 (x = 6 membuat alasnya nol)
V(2) = 2 · 8² = 128 cm³Laju terkait muncul saat dua besaran yang terhubung rumus sama-sama berubah terhadap waktu. Tulis rumus yang menghubungkan keduanya, turunkan kedua ruas terhadap waktu t dengan aturan rantai, lalu masukkan angka pada saat yang ditanyakan. Contoh: sisi persegi s bertambah 0,5 cm per detik, dan luasnya A = s². Turunan terhadap t memberi dA/dt = 2s · ds/dt, sehingga saat s = 10 cm luasnya bertambah 2 · 10 · 0,5 = 10 cm² per detik.
