Kalkulus Dasar

Dari laju perubahan rata-rata ke turunan, lalu dari laju kembali ke jumlah total lewat integral.

Pelajaran pertama bisa dicoba tanpa akun. Selanjutnya pakai akun gratis agar progres, draft kode, dan sertifikatmu tersimpan.

Enam belas pelajaran kalkulus satu variabel: limit dari tabel nilai dan hukum limit, kekontinuan, turunan dari definisinya sampai aturan rantai, eˣ, dan ln x, penerapannya untuk biaya marginal, nilai maksimum, optimasi, dan laju terkait, lalu antiturunan, jumlah Riemann, Teorema Dasar Kalkulus, dan substitusi. Setiap latihan meminta satu nilai yang bisa diperiksa, misalnya turunan di x = 2 atau luas di selang [0, 3], bukan rumus yang bisa ditulis dengan banyak bentuk.

5,0 ★ (Belum ada ulasan) · 16 pelajaran · 4 modul · ±233 menit

Bawa pulang keterampilannya

Yang akan kamu bisa setelah kelas ini

Menghitung laju perubahan rata-rata sebuah fungsi pada satu selang dan membacanya sebagai kemiringan garis tali busur.
Menaksir limit dari tabel nilai, membedakan limit kiri dan kanan, dan menghitung limit dengan hukum limit, pemfaktoran bentuk 0/0, serta limit di tak hingga.
Memeriksa kekontinuan sebuah fungsi di satu titik dengan tiga syarat dan menyebut jenis diskontinuitasnya.
Menghitung turunan dari definisi limit dan dengan aturan pangkat, jumlah, hasil kali, hasil bagi, rantai, eˣ, dan ln x, lalu menyusun garis singgung.
Memakai turunan untuk laju sesaat, biaya dan pendapatan marginal, nilai maksimum dan minimum di selang tertutup, optimasi sederhana, dan laju terkait.
Mencari antiturunan, menaksir luas dengan jumlah Riemann, dan menghitung integral tentu dengan Teorema Dasar Kalkulus serta substitusi sederhana.

Untuk siapa

Lulusan SMA, mahasiswa tahun pertama yang mengulang kalkulus, dan staf yang membaca angka biaya, laju, atau akumulasi — siapa pun yang sudah nyaman dengan notasi f(x), gradien, dan fungsi kuadrat, lalu ingin tahu dari mana biaya marginal, titik optimum, dan luas di bawah kurva dihitung.

Prasyarat

Aljabar Dasar (kelas aljabar-dasar): menyederhanakan bentuk aljabar, menjabarkan kurung, dan menyelesaikan persamaan linear dipakai tanpa diajarkan ulang., Fungsi dan Grafik (kelas fungsi-grafik): notasi f(x), daerah asal, gradien sebagai laju perubahan, serta akar dan titik puncak fungsi kuadrat.

Alat yang perlu disiapkan

Kertas, pensil, dan kalkulator yang punya tombol eˣ dan ln. Satu latihan di misi terakhir menjalankan Python di halaman pelajaran; Python (±12 MB) dimuat sekali lalu tersimpan di cache.

Tempat berlatih

Coba, periksa, lalu lanjutkan.

54 latihan di 16 pelajaran. Jawaban diperiksa langsung di halaman materi; petunjuk dibuka bertahap.

jawaban angkapilihan jawabaneditor Python

Jalur belajar kelas ini

Kurikulum

4 modul · 16 pelajaran · ±233 menit

01Laju perubahan, limit, dan kekontinuan4 pelajaran
Laju perubahan rata-rata13 mnt Limit: tabel nilai, limit satu sisi, dan hukum limit, butuh akun14 mnt Limit di tak hingga dan kekontinuan, butuh akun13 mnt Misi: laju kendaraan dan biaya rata-rata, butuh akun17 mnt
02Turunan dan aturan hitungnya4 pelajaran
Turunan sebagai limit hasil bagi selisih, butuh akun13 mnt Aturan pangkat, jumlah, hasil kali, dan hasil bagi, butuh akun13 mnt Aturan rantai, eˣ, dan ln x, butuh akun13 mnt Misi: kecepatan, pertumbuhan pengguna, dan biaya rata-rata, butuh akun17 mnt
03Penerapan turunan4 pelajaran
Laju sesaat dan analisis marginal, butuh akun13 mnt Nilai maksimum dan minimum di selang tertutup, butuh akun13 mnt Optimasi sederhana dan laju terkait, butuh akun13 mnt Misi: jumlah produksi dengan laba terbesar, butuh akun21 mnt
04Integral4 pelajaran
Antiturunan dan integral tak tentu, butuh akun13 mnt Jumlah Riemann dan integral tentu sebagai luas, butuh akun13 mnt Teorema Dasar Kalkulus dan substitusi, butuh akun13 mnt Misi: dari laju ke jumlah total, butuh akun21 mnt

Urutan pelajaran tidak dikunci.

Sertifikat kelas

Nama lengkapmu dan judul kelas tercetak di sertifikat.
Kode dan QR yang bisa dicek siapa saja di kelasgratis.com/verifikasi.
Sekali klik ke profil LinkedIn, atau unduh PNG dan PDF.

Mulai belajar

Bukti penyelesaian materi, bukan akreditasi atau sertifikasi kompetensi.

Pertanyaan yang sering muncul

Apa yang perlu dikuasai sebelum mulai kelas ini?

Isi kelas Aljabar Dasar dan Fungsi dan Grafik: menjabarkan kurung, menyelesaikan persamaan linear, notasi f(x), gradien, serta akar fungsi kuadrat. Fungsi eksponensial eˣ dan logaritma natural ln x diperkenalkan dari awal di pelajaran aturan rantai.

Apakah kelas ini berisi latihan pemrograman?

Hanya satu dari 54 latihan yang memakai Python, yaitu jumlah Riemann dengan seribu persegi panjang di misi terakhir. Sisanya meminta angka atau pilihan, dan bisa dikerjakan dengan kertas, pensil, dan kalkulator.

Mengapa latihannya meminta angka, bukan rumus turunan?

Satu rumus bisa ditulis dalam banyak bentuk yang setara, misalnya 2x + 2 dan 2(x + 1), sehingga pencocokan teks akan menolak jawaban yang benar. Karena itu latihan meminta nilai turunan di satu titik atau luas di satu selang, yang jawabannya tunggal.

Dari pengalaman belajar

Ulasan peserta

Apa yang membantu, dan apa yang masih bisa diperbaiki?

5,0Belum ada ulasan terbit

Ulasan berasal dari akun yang telah menyelesaikan setidaknya satu pelajaran. Bintang 1–3 ditinjau admin sebelum terbit; bintang 4–5 langsung terbit. Sebelum ada ulasan terbit, kelas menggunakan nilai awal admin 5,0. Setelahnya, rating mengikuti rata-rata ulasan yang sudah terbit.

Pengalamanmu bisa membantu peserta berikutnya.

Belum ada ulasan yang terbit untuk kelas ini.

Bagikan pengalaman belajarmu

Masuk dan selesaikan satu pelajaran untuk menulis ulasan. Masuk ke akun →

Setelah kelas ini

Jalur yang memuat kelas ini

Lanjutkan ke kelas lain

Revisi materi terakhir: 27 Sep 2026. Laporan kesalahan bisa dikirim dari setiap halaman pelajaran.