Materi
Memfaktorkan adalah kebalikan menjabarkan: bentuk berupa jumlah diubah menjadi hasil kali. Di kelas Aljabar Dasar kamu menjabarkan 3(x + 4) menjadi 3x + 12; di sini arahnya dibalik. Bentuk hasil kali dibutuhkan karena hasil kali bernilai nol hanya bila salah satu faktornya nol, dan karena faktor yang sama di pembilang dan penyebut boleh dicoret.
Langkah pertama selalu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari semua suku: FPB koefisiennya, dikali tiap variabel yang muncul di semua suku dengan pangkat terkecilnya. Pada 12x³ − 18x², FPB-nya 6x², sehingga 12x³ − 18x² = 6x²(2x − 3). Hasilnya selalu bisa diperiksa dengan menjabarkan kembali.
Empat suku tanpa faktor bersama sering bisa dikelompokkan dua-dua. Pada xy + 3x + 2y + 6, kelompok pertama menjadi x(y + 3) dan kelompok kedua 2(y + 3). Keduanya memuat (y + 3), jadi (y + 3) dikeluarkan sebagai faktor.
12x³ − 18x² = 6x²(2x − 3)
xy + 3x + 2y + 6 = x(y + 3) + 2(y + 3) = (x + 2)(y + 3)
49 − x² = (7 + x)(7 − x)
x² + 10x + 25 = (x + 5)²Bentuk istimewa yang paling sering muncul adalah selisih dua kuadrat: a² − b² = (a + b)(a − b). Jumlah dua kuadrat seperti x² + 9 tidak dapat difaktorkan dengan bilangan real. Kuadrat sempurna a² + 2ab + b² = (a + b)² juga perlu dikenali, karena dipakai lagi saat melengkapkan kuadrat di modul berikutnya.
