Materi
Trinomial kuadrat x² + bx + c difaktorkan menjadi (x + p)(x + q) bila ada dua bilangan p dan q yang hasil kalinya c dan jumlahnya b, karena (x + p)(x + q) = x² + (p + q)x + pq. Untuk x² + 7x + 12, pasangan 3 dan 4 memenuhi keduanya, sehingga hasilnya (x + 3)(x + 4).
Tanda c mempersempit pencarian. Bila c positif, p dan q bertanda sama dengan b. Bila c negatif, keduanya berlawanan tanda, dan bilangan yang nilai mutlaknya lebih besar mengikuti tanda b. Pada x² − 2x − 15, pasangannya −5 dan 3.
Bila a bukan 1, pakai metode ac: cari dua bilangan yang hasil kalinya a × c dan jumlahnya b, pecah suku tengah dengan keduanya, lalu kelompokkan. Pada 6x² + 7x − 3, ac = −18 dan pasangannya 9 dan −2.
6x² + 7x − 3
= 6x² + 9x − 2x − 3
= 3x(2x + 3) − 1(2x + 3)
= (3x − 1)(2x + 3)Tidak semua trinomial bisa difaktorkan dengan bilangan bulat. Ujinya memakai diskriminan b² − 4ac dari kelas Fungsi dan Grafik: trinomial berkoefisien bulat dapat difaktorkan dengan koefisien bulat tepat ketika b² − 4ac adalah kuadrat sempurna. Pada x² + 3x + 1, diskriminannya 5, jadi pencarian pasangan bisa dihentikan lebih awal.
