Lompat ke konten utama

Kompetisi Ajak Teman: hadiah total Rp1.000.000 tunai untuk 3 pengajak terbanyak. Berakhir 29 November 2026. Ikut kompetisi

←

Aljabar Lanjutan

Pelajaran 4 dari 17

Faktorisasi dan pecahan aljabar

Misi: laju dua mesin cetak

Setelah pelajaran ini kamu bisa menyusun, menjumlahkan, dan menyederhanakan pecahan aljabar untuk menghitung waktu kerja dua mesin bersama.

±17 menitDiperiksa 5 Okt 2026

Materi

Percetakan milik Rina di Yogyakarta punya dua mesin. Mesin A menyelesaikan satu pesanan brosur sendirian dalam x jam; mesin B, yang lebih tua, butuh x + 2 jam untuk pesanan yang sama. Rina ingin rumus waktu bila kedua mesin bekerja bersama, supaya bisa menjanjikan jam selesai ke pelanggan.

Kuncinya laju, bukan waktu. Mesin yang menyelesaikan satu pesanan dalam x jam mengerjakan 1/x pesanan per jam. Laju dua mesin yang bekerja bersamaan dijumlahkan; waktu yang dibutuhkan adalah kebalikan laju gabungannya. Menjumlahkan waktu (x + x + 2) memberi jawaban yang lebih lama dari mesin tercepat, padahal dua mesin pasti lebih cepat dari satu.

Bagian pesanan yang dikerjakan satu mesin sama dengan lajunya dibagi laju gabungan. Kedua bagian itu harus berjumlah 1, dan itu pemeriksaan yang cepat untuk rumusmu.

Latihan

0/4 lulus

Misi akhir modul: luluskan minimal 4 dari 4 tugas. Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 4

Laju gabungan kedua mesin, 1/x + 1/(x + 2), bila ditulis sebagai satu pecahan adalah …

Pilih satu jawaban

Latihan 2 dari 4

Mesin A menyelesaikan satu pesanan dalam 4 jam (x = 4). Berapa jam kedua mesin bersama menyelesaikan satu pesanan? Tulis dengan koma desimal bila perlu.

Latihan 3 dari 4

Masih dengan x = 4, berapa persen pesanan yang dikerjakan mesin A saat kedua mesin bekerja bersama?

Latihan 4 dari 4

Waktu gabungan dua mesin ditulis T = x(x + 2)/(2x + 2). Mesin B diganti mesin baru yang sama cepatnya dengan mesin A (keduanya x jam). Rumus waktu gabungannya menjadi …

Pilih satu jawaban

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Sebagian materi kelas ini diadaptasi dari Beginning and Intermediate Algebra (Tyler Wallace) (CC-BY-3.0).