Materi
Kuadrat sempurna (x + p)² dijabarkan menjadi x² + 2px + p². Jadi bentuk x² + bx menjadi kuadrat sempurna bila ditambah (b/2)²: separuh koefisien x, lalu dikuadratkan. Pada x² + 6x, separuhnya 3 dan kuadratnya 9, sehingga x² + 6x + 9 = (x + 3)².
Untuk menyelesaikan persamaan, pindahkan konstanta ke kanan, tambahkan (b/2)² ke KEDUA ruas, tulis ruas kiri sebagai kuadrat, lalu tarik akar dengan tanda ±.
x² + 6x − 7 = 0
x² + 6x = 7
x² + 6x + 9 = 7 + 9
(x + 3)² = 16
x + 3 = 4 atau x + 3 = −4
x = 1 atau x = −7Bila koefisien x² bukan 1, bagi seluruh persamaan dengan koefisien itu lebih dulu. Cara ini selalu berhasil, termasuk untuk persamaan yang tidak bisa difaktorkan dengan bilangan bulat, dan menjadi asal-usul rumus abc di pelajaran berikutnya.
Melengkapkan kuadrat juga mengubah bentuk tanpa menyelesaikan apa pun: x² + 6x − 7 = (x + 3)² − 16. Bentuk (x + p)² + q langsung menunjukkan titik puncak (−p, q) yang dihitung di kelas Fungsi dan Grafik.
