Materi
Membagi polinomial P(x) dengan pembagi D(x) menghasilkan hasil bagi H(x) dan sisa S(x) yang memenuhi P(x) = D(x) · H(x) + S(x), dengan derajat S lebih kecil dari derajat D. DLMF menyebutnya algoritma pembagian (§1.11(i)). Pembagian bersusun bekerja seperti pembagian bilangan: bagi suku terdepan, kalikan, kurangkan, turunkan suku berikutnya, ulangi.
Untuk pembagi berbentuk x − c ada jalan pintas: bagan Horner, yang di buku berbahasa Inggris disebut synthetic division. Tulis semua koefisien P(x) berurutan dari pangkat tertinggi, termasuk 0 untuk pangkat yang tidak muncul. Turunkan koefisien pertama. Kalikan dengan c, tulis di bawah koefisien berikutnya, jumlahkan. Ulangi sampai habis. Angka terakhir adalah sisa; angka-angka sebelumnya koefisien hasil bagi, berderajat satu lebih rendah.
(2x³ − 3x² + 5) ÷ (x − 2) c = 2
2 | 2 −3 0 5
| 4 2 4
---------------------
2 1 2 | 9
H(x) = 2x² + x + 2, S = 9
Cek: (x − 2)(2x² + x + 2) + 9 = 2x³ − 3x² + 5 ✓Untuk pembagi x + 3, nilai c adalah −3, karena x + 3 = x − (−3). Pembagi berderajat dua, seperti x² − x − 2, tetap dikerjakan dengan cara bersusun, dan sisanya bisa berderajat satu.
