Kalkulus Lanjutan
Integral parsial dan pecahan parsial, luas dan volume, persamaan diferensial, lalu deret dan turunan parsial.
Pelajaran pertama bisa dicoba tanpa akun. Selanjutnya pakai akun gratis agar progres, draft kode, dan sertifikatmu tersimpan.
Ringkasnya: Kalkulus Lanjutan adalah kelas gratis berbahasa Indonesia tingkat lanjutan dari KelasGratis. Cocok untuk mahasiswa tahun pertama teknik, sains, ekonomi, dan ilmu komputer yang sudah lulus Kalkulus Dasar, serta siapa pun yang membaca model pertumbuhan, peluruhan, atau taksiran deret di pekerjaan dan ingin tahu dari mana rumusnya berasal. Isinya 16 pelajaran dalam 4 modul (±4 jam) dengan 52 latihan yang dinilai otomatis di browser. Sertifikat penyelesaian gratis dan bisa dicek keasliannya.
Lanjutan Kalkulus Dasar dalam enam belas pelajaran: integral parsial dan pecahan parsial, luas daerah di antara dua kurva, volume benda putar dengan cakram dan cincin, nilai rata-rata fungsi, persamaan diferensial terpisah dan model pertumbuhan logistik, integral tak wajar, uji konvergensi deret, deret Taylor dan Maclaurin, serta pengantar turunan parsial. Latihannya meminta satu nilai yang bisa diperiksa, misalnya integral di satu selang atau volume sebagai kelipatan π, atau memilih teknik dan kesimpulan yang benar; tiga latihan menjalankan Python untuk memeriksa hitungan secara numerik.
5,0 ★ (Belum ada ulasan) · 16 pelajaran · 4 modul · ±225 menit
Bawa pulang keterampilannya
Yang akan kamu bisa setelah kelas ini
- Menghitung integral dengan integral parsial (termasuk berulang) dan dengan pecahan parsial berfaktor linear berbeda, serta memilih teknik yang cocok untuk sebuah integran.
- Menghitung luas daerah di antara dua kurva, volume benda putar dengan metode cakram dan cincin, dan nilai rata-rata fungsi pada sebuah selang.
- Menyelesaikan persamaan diferensial terpisah dengan syarat awal, termasuk pertumbuhan dan peluruhan eksponensial serta pendinginan Newton.
- Membaca dan memakai model logistik: daya dukung, waktu mencapai setengah daya dukung, dan laju pertumbuhan terbesar.
- Menentukan apakah integral tak wajar konvergen dan menghitung nilainya.
- Menentukan konvergensi deret dengan deret geometrik, uji suku ke-n, deret-p, dan uji rasio, lalu memakai polinom Taylor untuk menaksir nilai fungsi.
Lihat 1 hasil belajar lainnya
- Menghitung turunan parsial fungsi dua variabel di satu titik dan menafsirkannya sebagai laju dengan variabel lain ditahan.
Untuk siapa
Mahasiswa tahun pertama teknik, sains, ekonomi, dan ilmu komputer yang sudah lulus Kalkulus Dasar, serta siapa pun yang membaca model pertumbuhan, peluruhan, atau taksiran deret di pekerjaan dan ingin tahu dari mana rumusnya berasal.
Prasyarat
Kalkulus Dasar (kelas kalkulus-dasar): turunan termasuk eˣ dan ln x, antiturunan, Teorema Dasar Kalkulus, dan substitusi dipakai tanpa diajarkan ulang., Aljabar Dasar dan Fungsi dan Grafik: memfaktorkan bentuk kuadrat dan menyelesaikan persamaan kuadrat untuk mencari titik potong.
Kelas yang dianjurkan sebelumnya: Aljabar Dasar, Fungsi dan Grafik, Kalkulus Dasar
Alat yang perlu disiapkan
- Kertas, pensil, dan kalkulator yang punya tombol eˣ dan ln. Tiga latihan di misi menjalankan Python di halaman pelajaran; Python (±12 MB) dimuat sekali lalu tersimpan di cache, dan satu latihan memuat SciPy (±17 MB) di atasnya.
Tempat berlatih
Coba, periksa, lalu lanjutkan.
52 latihan di 16 pelajaran. Jawaban diperiksa langsung di halaman materi; petunjuk dibuka bertahap.
Jalur belajar kelas ini
Kurikulum
4 modul · 16 pelajaran · ±225 menit
03Persamaan diferensial dan integral tak wajar4 pelajaran
Urutan pelajaran tidak dikunci.
Sertifikat kelas
Selesaikan kelasnya, sertifikat ini atas namamu.
- Nama lengkapmu dan judul kelas tercetak di sertifikat.
- Kode dan QR yang bisa dicek siapa saja di kelasgratis.com/verifikasi.
- Sekali klik ke profil LinkedIn, atau unduh PNG dan PDF.
Bukti penyelesaian materi, bukan akreditasi atau sertifikasi kompetensi.
Pertanyaan yang sering muncul
Apa yang dipelajari di kelas Kalkulus Lanjutan?
Kalkulus Lanjutan adalah kelas gratis KelasGratis tingkat lanjutan berisi 16 pelajaran. Lanjutan Kalkulus Dasar dalam enam belas pelajaran: integral parsial dan pecahan parsial, luas daerah di antara dua kurva, volume benda putar dengan cakram dan cincin, nilai rata-rata fungsi, persamaan diferensial terpisah dan model pertumbuhan logistik, integral tak wajar, uji konvergensi deret, deret Taylor dan Maclaurin, serta pengantar turunan parsial. Latihannya meminta satu nilai yang bisa diperiksa, misalnya integral di satu selang atau volume sebagai kelipatan π, atau memilih teknik dan kesimpulan yang benar; tiga latihan menjalankan Python untuk memeriksa hitungan secara numerik.
Berapa lama menyelesaikan kelas Kalkulus Lanjutan?
Sekitar 225 menit (±4 jam) untuk 16 pelajaran wajib, dihitung dari durasi tiap pelajaran dan latihannya. Kecepatan nyata bergantung pada berapa lama kamu berlatih setiap hari.
Apa yang perlu disiapkan sebelum mulai?
Prasyaratnya: Kalkulus Dasar (kelas kalkulus-dasar): turunan termasuk eˣ dan ln x, antiturunan, Teorema Dasar Kalkulus, dan substitusi dipakai tanpa diajarkan ulang.; Aljabar Dasar dan Fungsi dan Grafik: memfaktorkan bentuk kuadrat dan menyelesaikan persamaan kuadrat untuk mencari titik potong.. Alat dan persiapan: Kertas, pensil, dan kalkulator yang punya tombol eˣ dan ln. Tiga latihan di misi menjalankan Python di halaman pelajaran; Python (±12 MB) dimuat sekali lalu tersimpan di cache, dan satu latihan memuat SciPy (±17 MB) di atasnya.
Apakah kelas Kalkulus Lanjutan gratis dan bersertifikat?
Ya. Seluruh 16 pelajaran gratis sampai selesai tanpa iklan; pelajaran pertama bisa dicoba tanpa akun, sisanya memakai akun gratis. Setelah semua pelajaran wajib tuntas dan kamu menulis ulasan singkat tentang kelasnya, kamu bisa menerbitkan sertifikat penyelesaian dengan tautan verifikasi publik. Sertifikat ini bukan akreditasi atau sertifikasi profesi.
Dari pengalaman belajar
Ulasan peserta
Apa yang membantu, dan apa yang masih bisa diperbaiki?
Ulasan berasal dari akun yang telah menyelesaikan setidaknya satu pelajaran. Bintang 1–3 ditinjau admin sebelum terbit; bintang 4–5 langsung terbit. Sebelum ada ulasan terbit, kelas menggunakan nilai awal admin 5,0. Setelahnya, rating mengikuti rata-rata ulasan yang sudah terbit.
Pengalamanmu bisa membantu peserta berikutnya.
Belum ada ulasan yang terbit untuk kelas ini.
Bagikan pengalaman belajarmu
Masuk dan selesaikan satu pelajaran untuk menulis ulasan. Masuk ke akun →
Setelah kelas ini
Jalur yang memuat kelas ini
Lanjutkan ke kelas lain
Lab interaktif
Revisi materi terakhir: 5 Okt 2026. Laporan kesalahan bisa dikirim dari setiap halaman pelajaran.