Materi
Pertidaksamaan rasional memuat variabel di penyebut, seperti (x − 4)/(x + 1) ≥ 0. Godaan pertamanya mengalikan kedua ruas dengan penyebut. Langkah itu tidak sah, karena tanda penyebut belum diketahui; bila penyebutnya negatif, arah ketidaksamaan harus dibalik.
Caranya mirip pertidaksamaan kuadrat. Tulis pertidaksamaan sebagai SATU pecahan dibanding nol. Cari bilangan pemisah: pembuat nol pembilang dan pembuat nol penyebut. Uji tanda di tiap selang. Pembuat nol penyebut TIDAK PERNAH masuk penyelesaian, walaupun tandanya ≤ atau ≥, karena pecahannya tidak terdefinisi di sana.
(x − 4)/(x + 1) ≥ 0 pemisah: −1 (penyebut), 4 (pembilang)
x < −1 uji −2: (−6)/(−1) = 6 + ← dipilih
−1 < x < 4 uji 0: (−4)/(1) = −4 −
x > 4 uji 5: (1)/(6) + ← dipilih
Penyelesaian: x < −1 atau x ≥ 4Bila ruas kanan bukan nol, pindahkan dulu lalu samakan penyebutnya. Contohnya (x + 3)/(x − 1) ≤ 2 menjadi (x + 3 − 2(x − 1))/(x − 1) ≤ 0, yaitu (5 − x)/(x − 1) ≤ 0.
