Materi
Usaha keripik tempe milik Dimas di Malang memproduksi x kilogram per hari. Dari catatan tiga bulan, laba hariannya didekati L(x) = −x² + 60x − 500 ribu rupiah, dan biaya rata-ratanya B(x) = (8x + 240)/x ribu rupiah per kilogram. Dimas punya tiga syarat: laba harian paling sedikit Rp300.000, biaya rata-rata paling banyak Rp16.000 per kilogram, dan berat tiap bungkus berada dalam toleransi pabrik.
Tiap syarat menjadi satu pertidaksamaan, dan tiap pertidaksamaan diselesaikan dengan cara modulnya: syarat laba dengan garis tanda kuadrat, syarat biaya dengan pertidaksamaan rasional, syarat berat dengan nilai mutlak. Jawaban akhir adalah IRISAN selang-selang itu, karena semua syarat harus dipenuhi bersamaan.
Konteks memberi batas tambahan: produksi tidak mungkin negatif atau nol, jadi penyebut x pada B(x) selalu positif di soal ini.
