Materi
Usaha kue kering Bu Andi di Makassar memproduksi 1.200 toples pada bulan pertama tahun ini dan menargetkan kenaikan tetap 150 toples tiap bulan. Ia perlu dua angka untuk mengajukan pinjaman bahan baku: total produksi setahun, dan bulan pertama ketika produksi melewati 2.500 toples.
Untuk kemasan, kotak tanpa tutup dibuat dari karton 30 cm × 20 cm dengan memotong persegi berukuran x cm di keempat sudut lalu melipat sisinya. Volume kotaknya V(x) = x(30 − 2x)(20 − 2x) = 4x³ − 100x² + 600x cm³. Bu Andi menginginkan volume tepat 1.000 cm³, dan dari coba-coba ia tahu x = 5 memenuhi: 5 × 20 × 10 = 1.000.
Pertanyaannya: adakah ukuran potongan lain yang juga memberi 1.000 cm³? Susun P(x) = V(x) − 1.000. Teorema faktor memastikan x − 5 adalah faktornya, bagan Horner menurunkannya menjadi bentuk kuadrat, dan rumus abc menyelesaikan sisanya. Ukuran potongan harus positif dan kurang dari 10 cm, karena sisi 20 cm dipotong dua kali.
