Barisan dan deret aritmetika

Barisan aritmetika bertambah dengan selisih tetap b (beda). Buku Matematika Kelas X Bab 2 dan Kelas XII Bab 1 menurunkan suku ke-n: Uₙ = a + (n − 1)b, dengan a suku pertama. Faktornya n − 1, karena dari suku pertama ke suku ke-n hanya ada n − 1 kali penambahan. Jumlah n suku pertama adalah Sₙ = n/2 × (a + Uₙ) = n/2 × (2a + (n − 1)b), yaitu banyak suku dikali rata-rata suku pertama dan terakhir.

Bila dua suku diketahui, beda dicari dari selisihnya: Uₘ − Uₖ = (m − k)b. Contoh: U₄ = 17 dan U₉ = 42 memberi 5b = 25, jadi b = 5 dan a = 17 − 3 × 5 = 2.

Bunga tunggal juga barisan aritmetika: bunga dihitung dari modal awal saja, sehingga saldo bertambah tetap M × i setiap periode, dan saldo setelah n periode adalah M(1 + n·i). Pola sambungan pipa atau tumpukan barang yang panjangnya bertambah tetap juga dihitung dengan Uₙ.

Contoh (karangan): 5, 9, 13, …
a = 5, b = 4
U₂₀ = 5 + 19 × 4 = 81
S₂₀ = 20/2 × (5 + 81) = 860