Setelah pelajaran ini kamu bisa memodelkan masalah sehari-hari menjadi sistem persamaan linear tiga variabel, menyelesaikannya dengan eliminasi dan substitusi, serta menentukan apakah penyelesaiannya tunggal, tidak ada, atau tak hingga.
±13 menit
Video 6 menit
3 latihan
Diperiksa 31 Okt 2026
Latihan di pelajaran ini butuh akun gratis. Progres, kode, dan catatanmu hanya tersimpan di browser ini. Masuk untuk menyimpannya
Video
Sistem persamaan linear tiga variabel · 5:50
0:00 / 5:50
Wajib ditonton sampai tuntas; materi berikutnya terbuka setelah video ini selesai. Video tidak bisa dipercepat atau dilompati; tombol mundur bisa dipakai untuk mengulang. Masuk supaya tontonanmu tercatat
Materi
Matriks asesmen TKA membatasi sistem persamaan linear pada paling banyak tiga variabel. Buku Matematika Kelas X Bab 4 dan buku Kelas X Kurikulum 2013 Bab 2 memakai langkah yang sama: tetapkan variabel, terjemahkan setiap kalimat menjadi persamaan, lalu kurangi banyak variabel sedikit demi sedikit. Cara menyelesaikan sistem dua variabel dibahas di kelas Aljabar Dasar.
Langkahnya: pilih satu variabel, misalnya z, lalu eliminasi z dari dua pasang persamaan yang berbeda. Hasilnya sistem dua variabel. Selesaikan sistem itu, lalu substitusikan kedua nilai ke salah satu persamaan awal untuk mendapat z. Terakhir, periksa ketiga nilai pada ketiga persamaan.
Banyak penyelesaian juga terbaca dari proses eliminasi. Bila muncul pernyataan mustahil seperti 0 = 4, sistem tidak punya penyelesaian. Bila tidak ada pernyataan mustahil, tetapi eliminasi menghasilkan 0 = 0 karena satu persamaan hanya kelipatan persamaan lain atau gabungan dua persamaan lain, informasinya berkurang dan sistem punya tak hingga banyak penyelesaian. Di luar kedua keadaan itu, penyelesaiannya tunggal.
Contoh (karangan)
(1) x + y + z = 9
(2) x + 2y − z = 3
(3) 2x − y + z = 8
(1) + (2): 2x + 3y = 12
(2) + (3): 3x + y = 11
maka x = 3, y = 2, lalu dari (1) z = 4
Latihan
0/3 lulus
Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.
Latihan 1 dari 3
Di kantin sekolah, Raka membayar Rp34.000 untuk 2 porsi nasi goreng, 2 gelas es teh, dan 3 potong tempe goreng. Sinta membayar Rp26.000 untuk 1 porsi nasi goreng, 3 gelas es teh, dan 2 potong tempe goreng. Yoga membayar Rp36.000 untuk 3 porsi nasi goreng, 1 gelas es teh, dan 1 potong tempe goreng. Berapa rupiah harga 1 porsi nasi goreng, 1 gelas es teh, dan 1 potong tempe goreng jika dibeli bersama?
Latihan 2 dari 3
Perhatikan sistem x + y + z = 6, 2x + 2y + 2z = 12, dan x − y + z = 2. Pernyataan yang tepat tentang penyelesaian sistem itu adalah…
Latihan 3 dari 3
Jumlah umur ayah, ibu, dan seorang anak adalah 86 tahun. Ayah 5 tahun lebih tua daripada ibu, dan umur ibu sama dengan tiga kali umur anak ditambah 2 tahun. Jika a, i, dan n berturut-turut umur ayah, ibu, dan anak, model yang tepat adalah…
