Materi
Kerangka asesmen TKA Matematika dari Pusmendik memuat lima elemen: bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, trigonometri, serta data dan peluang. Soalnya mengukur pemahaman, penerapan, dan penalaran, sehingga yang dilatih di kelas ini adalah memilih konsep yang cocok, bukan menghafal rumus. Dasar hitung pecahan, desimal, dan persen ada di kelas Bilangan dan Operasi.
Buku Matematika Kelas VII menyusun jenis bilangan bertingkat: bilangan asli, cacah, bulat, lalu rasional, yaitu bilangan yang dapat ditulis a/b dengan a dan b bulat serta b ≠ 0. Desimal bilangan rasional selalu berhenti atau berulang. Bilangan real yang tidak dapat ditulis a/b disebut irasional, misalnya √2 dan π; desimalnya tidak berhenti dan tidak berulang.
Desimal berulang diubah menjadi pecahan dengan persamaan. Misalkan x = 0,454545…. Polanya dua angka, jadi kalikan 100: 100x = 45,4545…. Kurangkan kedua persamaan: 99x = 45, sehingga x = 45/99 = 5/11.
Penjumlahan dan perkalian bersifat komutatif (urutan boleh ditukar) dan asosiatif (pengelompokan boleh diubah). Perkalian distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan: a(b + c) = ab + ac. Pengurangan dan pembagian tidak komutatif dan tidak asosiatif.
| Hitungan (karangan) | Sifat yang dipakai | Hasil |
|---|---|---|
| 25 × 17 × 4 = (25 × 4) × 17 | Komutatif dan asosiatif perkalian | 1.700 |
| 13 × 98 = 13 × (100 − 2) | Distributif | 1.274 |
| √50 − √8 = 5√2 − 2√2 | Distributif pada bentuk akar sejenis | 3√2 |
