Lompat ke konten utama
←

Matematika TKA SMA

Pelajaran 17 dari 23

Geometri, pengukuran, dan trigonometri

Perbandingan trigonometri

Setelah pelajaran ini kamu bisa menentukan keenam perbandingan trigonometri dari sisi segitiga siku-siku, memakai nilai sudut istimewa, dan menyelesaikan masalah sudut elevasi dan depresi.

  • ±13 menit
  • Video 7 menit
  • 3 latihan
  • Diperiksa 31 Okt 2026

Latihan di pelajaran ini butuh akun gratis. Progres, kode, dan catatanmu hanya tersimpan di browser ini. Masuk untuk menyimpannya

Video

Perbandingan trigonometri · 6:48

0:00 / 6:48

Wajib ditonton sampai tuntas; materi berikutnya terbuka setelah video ini selesai. Video tidak bisa dipercepat atau dilompati; tombol mundur bisa dipakai untuk mengulang. Masuk supaya tontonanmu tercatat

Materi

Pada segitiga siku-siku, terhadap sudut lancip θ: sin θ = sisi depan/sisi miring, cos θ = sisi samping/sisi miring, dan tan θ = sisi depan/sisi samping. Tiga perbandingan lain adalah kebalikannya: csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, dan cot θ = 1/tan θ (buku Matematika Kelas X Bab 3). Bila satu perbandingan diketahui, gambar segitiganya, cari sisi ketiga dengan Pythagoras, lalu baca perbandingan lainnya.

Nilai sudut istimewa: sin 30° = 1/2, sin 45° = ½√2, sin 60° = ½√3, cos 30° = ½√3, cos 45° = ½√2, cos 60° = 1/2, tan 30° = ⅓√3, tan 45° = 1, dan tan 60° = √3. Kedua sudut lancip segitiga siku-siku berjumlah 90°, sehingga sisi depan bagi satu sudut adalah sisi samping bagi sudut lainnya.

Sudut elevasi diukur ke atas dari garis mendatar mata pengamat; sudut depresi diukur ke bawah. Tinggi benda yang dilihat pengamat adalah hasil hitungan trigonometri ditambah tinggi mata atau tangan pengamat dari tanah.

Contoh (karangan): cos θ = 12/13, θ lancip
sisi depan = √(13² − 12²) = 5
sin θ = 5/13, tan θ = 5/12, csc θ = 13/5

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

Seorang siswa menerbangkan layang-layang dengan benang yang terentang lurus sepanjang 50 m. Benang membentuk sudut elevasi α terhadap garis mendatar dengan sin α = 0,6. Tangan siswa yang memegang benang berada 1,5 m di atas tanah. Berapa meter tinggi layang-layang dari tanah?

Latihan 2 dari 3

Diketahui tan θ = 3/4 dengan θ sudut lancip. Nilai 5 sin θ + 10 cos θ adalah…

Pilih satu jawaban

Latihan 3 dari 3

Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, pernyataan yang selalu benar adalah…

Pilih satu jawaban

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Lanjutkan ke

Tampilkan 1 lagi