Setelah pelajaran ini kamu bisa menentukan titik yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear dua variabel, menyusun model program linear, dan menentukan nilai optimum fungsi tujuan dengan uji titik pojok.
±13 menit
Video 6 menit
3 latihan
Diperiksa 31 Okt 2026
Latihan di pelajaran ini butuh akun gratis. Progres, kode, dan catatanmu hanya tersimpan di browser ini. Masuk untuk menyimpannya
Video
Sistem pertidaksamaan linear dan program linear · 5:42
0:00 / 5:42
Wajib ditonton sampai tuntas; materi berikutnya terbuka setelah video ini selesai. Video tidak bisa dipercepat atau dilompati; tombol mundur bisa dipakai untuk mengulang. Masuk supaya tontonanmu tercatat
Materi
Pertidaksamaan ax + by ≤ c membagi bidang menjadi dua. Buku Matematika Kelas X Bab 4 bagian B menggambar garis batas ax + by = c lewat dua titik potong sumbu, lalu menguji satu titik yang tidak terletak pada garis, misalnya (0, 0). Bila titik uji memenuhi, sisi yang memuatnya adalah daerah penyelesaian. Tanda ≤ atau ≥ berarti titik pada garis batas ikut; tanda < atau > berarti tidak. Daerah penyelesaian sistem adalah irisan daerah setiap pertidaksamaan.
Program linear (buku Matematika Kelas XI Kurikulum 2013 Bab II) mencari nilai maksimum atau minimum fungsi tujuan f(x, y) = px + qy pada daerah itu. Kendala ditulis dari keterbatasan sumber daya, ditambah x ≥ 0 dan y ≥ 0 karena banyak barang tidak negatif. Nilai optimum dicapai di titik pojok daerah penyelesaian, jadi hitung f di setiap titik pojok, termasuk titik potong dua garis batas, lalu bandingkan.
Contoh (karangan)
Kendala: x + y ≤ 10, 2x + y ≤ 16, x ≥ 0, y ≥ 0
Titik pojok: (0, 0), (8, 0), (6, 4), (0, 10)
f = 3x + 2y: 0, 24, 26, 20 → maksimum 26 di (6, 4)
Latihan
0/3 lulus
Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.
Latihan 1 dari 3
Titik manakah yang memenuhi sistem 2x + y ≤ 8, x + 3y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0?
Latihan 2 dari 3
Toko kue Bu Lestari membuat bolu (x loyang) dan kue lapis (y loyang). Satu loyang bolu memerlukan 200 g tepung dan 50 g mentega; satu loyang kue lapis memerlukan 100 g tepung dan 100 g mentega. Persediaan hari itu 4 kg tepung dan 2,5 kg mentega. Untung satu loyang bolu Rp30.000 dan satu loyang kue lapis Rp40.000. Berapa rupiah untung maksimum hari itu jika semua kue terjual?
Latihan 3 dari 3
Daerah penyelesaian sistem 3x + 2y ≤ 18, x + 2y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 memiliki titik pojok (0, 0), (6, 0), (4, 3), dan (0, 5). Pernyataan yang tepat tentang nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y pada daerah itu adalah…
