Materi
Buku Matematika Kelas VIII Bab 4 dan Kelas XI Bab 2 mendefinisikan fungsi sebagai relasi yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain. Daerah hasil (range) adalah himpunan nilai yang benar-benar dihasilkan, sehingga selalu bagian dari kodomain. Pada grafik, sebuah kurva adalah grafik fungsi bila setiap garis vertikal memotongnya paling banyak di satu titik. Notasi dan grafik fungsi tingkat dasar dibahas di kelas Fungsi dan Grafik.
Fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c mempunyai titik puncak di x = −b/(2a) (buku Kelas X Bab 5). Bila a > 0, nilai di puncak adalah minimum; bila a < 0, maksimum. Pada domain terbatas, daerah hasil ditentukan oleh nilai di puncak (bila puncaknya di dalam domain) dan nilai di kedua ujung domain.
Fungsi rasional f(x) = (ax + b)/(cx + d) dengan c ≠ 0 dan ad ≠ bc tidak terdefinisi saat penyebutnya nol, yaitu x = −d/c. Daerah hasilnya semua bilangan real kecuali a/c, karena persamaan f(x) = a/c tidak punya penyelesaian.
| Fungsi (karangan) | Domain | Daerah hasil |
|---|---|---|
| f(x) = 2x + 1, 0 ≤ x ≤ 3 | 0 ≤ x ≤ 3 | 1 ≤ y ≤ 7 |
| g(x) = x² − 6x + 5 | semua bilangan real | y ≥ −4 (puncak di x = 3) |
| h(x) = (3x + 1)/(x − 2) | x ≠ 2 | y ≠ 3 |
