Materi
Buku Matematika Kelas X Bab 1 dan Kelas VIII Bab 1 merangkum sifat pangkat untuk a ≠ 0: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, a⁰ = 1, dan a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Pangkat pecahan menghubungkan pangkat dengan akar: a^(m/n) adalah akar pangkat n dari aᵐ. Jadi 16^(3/4) adalah akar pangkat empat dari 16, yaitu 2, lalu dipangkatkan tiga: 8.
Bentuk akar disederhanakan dengan memisahkan faktor kuadrat sempurna: √72 = √(36 × 2) = 6√2. Hanya akar sejenis yang boleh dijumlahkan, seperti 6√2 + √2 = 7√2. Merasionalkan penyebut berarti menghilangkan akar dari penyebut. Untuk 1/√a, kalikan pembilang dan penyebut dengan √a. Untuk penyebut √a + √b, kalikan dengan sekawannya √a − √b, karena (√a + √b)(√a − √b) = a − b.
Bilangan berpangkat pecahan dengan bilangan pokok berbeda dibandingkan setelah semuanya dipangkatkan dengan KPK penyebut pangkatnya. Contoh: 2^(1/3) dan 3^(1/4) dipangkatkan 12 menjadi 2⁴ = 16 dan 3³ = 27, jadi 2^(1/3) < 3^(1/4).
6/(√5 + √2) × (√5 − √2)/(√5 − √2) = 6(√5 − √2)/(5 − 2) = 2√5 − 2√2
