Lompat ke konten utama
←

Matematika TKA SMA

Pelajaran 20 dari 23

Data dan peluang

Ukuran penyebaran data

Setelah pelajaran ini kamu bisa menghitung jangkauan, kuartil, jangkauan antarkuartil, ragam, dan simpangan baku, serta menalar pengaruh penambahan dan perkalian data terhadap ukuran pemusatan dan penyebaran.

  • ±13 menit
  • Video 7 menit
  • 3 latihan
  • Diperiksa 31 Okt 2026

Latihan di pelajaran ini butuh akun gratis. Progres, kode, dan catatanmu hanya tersimpan di browser ini. Masuk untuk menyimpannya

Video

Ukuran penyebaran data · 6:54

0:00 / 6:54

Wajib ditonton sampai tuntas; materi berikutnya terbuka setelah video ini selesai. Video tidak bisa dipercepat atau dilompati; tombol mundur bisa dipakai untuk mengulang. Masuk supaya tontonanmu tercatat

Materi

Ukuran pemusatan saja tidak cukup; dua kelompok bisa memiliki rata-rata sama tetapi sebaran berbeda. Buku Matematika Kelas X Bab 6 memakai jangkauan (data terbesar − data terkecil), kuartil, dan jangkauan antarkuartil Q₃ − Q₁. Untuk data tunggal terurut, letak Q₁ dicari dari n/4: bila hasilnya bilangan bulat m, Q₁ adalah rata-rata data ke-m dan ke-(m + 1); bila tidak bulat, bulatkan ke atas. Letak Q₃ dicari dengan cara yang sama dari 3n/4.

Ragam (varians) σ² adalah rata-rata kuadrat simpangan setiap data dari rata-ratanya: σ² = Σ(xᵢ − x̄)²/n, dan simpangan baku σ adalah akar ragam. Buku itu membagi dengan n, banyak data. Makin kecil ragam, makin seragam datanya.

Bila setiap data ditambah c, rata-rata, median, dan kuartil ikut bertambah c, tetapi jangkauan, ragam, dan simpangan baku tetap, karena jarak antardata tidak berubah. Bila setiap data dikali k (k > 0), rata-rata dan simpangan baku ikut dikali k, sedangkan ragam dikali k².

Contoh (karangan): 4, 6, 8, 10, 12
x̄ = 8; simpangan: −4, −2, 0, 2, 4
σ² = (16 + 4 + 0 + 4 + 16)/5 = 8; σ = √8 = 2√2

Latihan

0/3 lulus

Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 3

Waktu (menit) yang diperlukan 11 siswa untuk menyelesaikan sebuah teka-teki adalah 21, 15, 26, 12, 18, 30, 15, 24, 17, 23, 20. Berapakah jangkauan antarkuartil data tersebut?

Latihan 2 dari 3

Nilai ujian sebuah kelas mempunyai rata-rata 60 dan simpangan baku 4. Guru menambahkan 5 pada setiap nilai, lalu mengalikan hasilnya dengan 2. Rata-rata dan simpangan baku nilai baru adalah…

Pilih satu jawaban

Latihan 3 dari 3

Waktu tempuh 8 siswa dari rumah ke sekolah (menit) adalah 12, 14, 14, 14, 15, 15, 17, 19. Berapa menit simpangan baku data tersebut? (ragam dihitung dengan membagi banyak data)

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Lanjutkan ke

Tampilkan 1 lagi